如图，已知椭圆
（
）的焦点到相应准线的距离为3，离心率为
，过右焦点F作两条互相垂直的弦
、
，设，的中点分别为M、N.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若弦，的斜率均存在，且
和
的面积分别为
，
，试求当
最大时的方程.
（）的焦点到相应准线的距离为3，离心率为，过右焦点F作两条互相垂直的弦、，设，的中点分别为M、N.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若弦
，的斜率均存在，且和的面积分别为，，试求当最大时的方程.
更新时间：2020-02-29 13:11:23
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【知识点】 求椭圆中的最值问题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，其离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
是椭圆上两点，且
，求线段中点
到原点
的最大距离．
的长轴长为，其离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
，是椭圆上两点，且，求线段中点到原点的最大距离．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，直线
与椭圆有两个不同的交点，，设直线的方程为
，先用m表示
，再求其最大值．
，直线与椭圆有两个不同的交点，，设直线的方程为，先用m表示，再求其最大值．
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到
两点的距离之和为4.
与圆
交于
两点，与曲线
､
两点，其中
为原点
，使得
取得最大值，若存在，求出
