设为正项数列的前项和,且满足.
(1)求证:为等差数列;
(2)令,,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:为等差数列;
(2)令,,若恒成立,求实数的取值范围.
更新时间:2020-03-02 20:29:12
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【推荐1】已知数列中,,(),.
(1)证明:数列为等差数列,并求出数列通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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解题方法
【推荐2】已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,是否存在非零实数c使得为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,是否存在非零实数c使得为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐3】流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病,秋冬季节是其高发期,其所引起的并发症和死亡现象非常严重.我国北方某市去年12月份曾发生大面积流感,据资料统计,12月1日该市新增患者有20人,此后12月的某一段时间内,每天的新增患者比前一天的新增患者多50人.为此,该市医疗部门紧急采取措施,有效控制了病毒传播.从12月的某天起,每天的新增患者比前一天的新增患者少30人.设12月第n天,该市新增患者人数最多.
(1)求第n天的新增患者人数(结果用n表示);
(2)求前n天的新增患者的人数之和(结果用n表示);
(3)若截止12月30日,该市30天内新增患者总共有8670人,求n的值.
(1)求第n天的新增患者人数(结果用n表示);
(2)求前n天的新增患者的人数之和(结果用n表示);
(3)若截止12月30日,该市30天内新增患者总共有8670人,求n的值.
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【推荐1】已知数列为递增等差数列,数列为等比数列,且,,,
(1)求数列与的通项公式:
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求证.
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【推荐2】已知等比数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,且数列的前项和为,求.
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