椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（xD，0）E（xE，0），证明：xD•xE为定值．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；
（2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（xD，0）E（xE，0），证明：xD•xE为定值．
更新时间：2020-03-15 15:31:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，一个焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，
是椭圆上的两个动点，且线段
的中点
在直线
上.试问：线段的垂直平分线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
：（）的离心率为，一个焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，是椭圆上的两个动点，且线段的中点在直线上.试问：线段的垂直平分线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左､右顶点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于
，
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.
：的左､右顶点分别为，，离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程.(2)若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.
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在椭圆C上．
，0）作OP的平行线交椭圆C于M，N两点，问：是否存在实数t（t＞0），使得
构成等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点、
、为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积
为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.
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适中
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
(1)求椭圆的方程和点的坐标；
(2)设为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆交于不同的两点
，直线与直线交于点，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点.(1)求椭圆
的方程和点的坐标；(2)设
为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点，直线与直线交于点，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
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的离心率为
，
，点
，且
的面积为
．
，
两点，与直线
交于点
，从下面两个问题中选择一个进行解答：
，直线
，
，
的斜率分别为
，证明：
为定值；
，
，证明：
为定值．
