如图，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2
相切，且与椭圆C相交于M、N两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：
•
为定值.
1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2相切，且与椭圆C相交于M、N两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：
•为定值.
更新时间：2020-03-21 23:56:03
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且右焦点为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设过定点
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于不同的两点
、
，且点关于原点的对称点为
，
，试求
的最大值.
过点，且右焦点为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过定点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于不同的两点、，且点关于原点的对称点为，，试求的最大值.
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较难
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解题方法
【推荐2】椭圆：
的离心率
，短轴的两个端点分别为
、
（位于上方），焦点为
、
，四边形
的内切圆半径为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交于M、N两点（M位于P与N之间），记
、
的面积分别为
、
，令
，
，求
的取值范围.
：的离心率，短轴的两个端点分别为、（位于上方），焦点为、，四边形的内切圆半径为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于M、N两点（M位于P与N之间），记、的面积分别为、，令，，求的取值范围.
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的离心率为
，上
.过点
，且斜率为
的直线
轴相交于点
，与椭圆相交于
两点.
，求
平行于直线
？证明你的结论.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设
，
是椭圆
上的两点，已知向量
，
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
，是椭圆上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；
（2）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知圆
：
(
)，O为平面直角坐标系的原点，点
，M是圆上的任意一点，线段
的垂直平分线与直线
交于点P
（1）求点P的轨迹E的方程.
（2）已知点A为轨迹E上异于顶点的任意一点，连接
并延长交轨迹E与于点B，点N是点B在x轴上的投影，连接
并延长交轨迹E于点C，若
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：()，O为平面直角坐标系的原点，点，M是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点P（1）求点P的轨迹E的方程.
（2）已知点A为轨迹E上异于顶点的任意一点，连接
并延长交轨迹E与于点B，点N是点B在x轴上的投影，连接并延长交轨迹E于点C，若，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
