已知椭圆
，点
为椭圆上的点，长轴
，
，
为椭圆的上，下顶点，直线
交椭圆于
，
（点在点左侧，且与不重合）.
（1）求证：直线
，
的倾斜角互补；
（2）记
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
，点为椭圆上的点，长轴，，为椭圆的上，下顶点，直线交椭圆于，（点在点左侧，且与不重合）.（1）求证：直线
，的倾斜角互补；（2）记
的斜率为，的斜率为，求的取值范围.
19-20高二上·浙江绍兴·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-03-23 10:03:05
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的最值.
的最值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，上顶点为
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
，
为坐标原点，
为椭圆上的两个动点，线段
的中点在直线
上，求
面积的最大值．
的左、右顶点分别为，上顶点为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
，为坐标原点，为椭圆上的两个动点，线段的中点在直线上，求面积的最大值．
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的左、右顶点，
的斜率分别记为
．
；
，问：
的面积是否为定值？请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的C：
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)过椭圆C上的点
的直线l与x，y轴的交点分别为M和N，且
，过原点O的直线m与t平行，且与C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值
经过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程：
(2)过椭圆C上的点
的直线l与x，y轴的交点分别为M和N，且，过原点O的直线m与t平行，且与C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值
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【推荐2】已知椭圆
，点
，
都在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，，是椭圆上不同于
，
的两点（其中在
轴上方），若直线
的斜率等于直线
的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值.
，点，都在上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形面积的最大值.
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是椭圆
（
）的右顶点，椭圆
，点
在椭圆
能否作两条不同的直线，分别与椭圆
，
，且
？如果能，求出这两条直线的斜率的关系；如果不能，说明理由.
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解题方法
【推荐1】椭圆
的离心率为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
与圆
相切于点M，交于两点A，B，试问：
是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与圆相切于点M，交于两点A，B，试问：是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
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【推荐2】已知
，
分别是椭圆
的左顶点与左焦点，，
是上关于原点对称的两点，
，
．
(1)求的方程；
(2)已知过点
的直线交于，两点，，是直线
上关于轴对称的两点，证明：直线
，的交点在一条定直线上．
，分别是椭圆的左顶点与左焦点，，是上关于原点对称的两点，，．(1)求
的方程；(2)已知过点
的直线交于，两点，，是直线上关于轴对称的两点，证明：直线，的交点在一条定直线上．
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分别为椭圆
: 的左、右焦点，
的面积为 
.
是椭圆上不重合的三点，原点
的重心
垂直于 
