如图，过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的准线l上的点M（﹣1，0）的直线l1交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若|MA||MB|＝λ|OP|2，求实数λ的取值范围．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若|MA||MB|＝λ|OP|2，求实数λ的取值范围．
18-19高二上·浙江温州·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-03-22 21:31:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点且与
轴不垂直的直线
与抛物线交于点
，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与
轴交于点
，试探究：线段
与
的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．
的焦点为，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点，且．（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与轴交于点，试探究：线段与的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为6.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线
，且交抛物线于C，D两点，
为坐标原点且
，求
的面积.
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为6.(1)求抛物线方程；
(2)若直线
，且交抛物线于C，D两点，为坐标原点且，求的面积.
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的准线为
，焦点为F.
的最小值.
【推荐1】设
，
两点在抛物线
上，是的垂直平分线．
（1）若直线经过抛物线的焦点，求证：
；
（2）当直线的斜率为1时，求在轴上的截距的取值范围．
，两点在抛物线上，是的垂直平分线．（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）当直线
的斜率为1时，求在轴上的截距的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知定点
，动点
异于原点
在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
，
．
求动点N的轨迹C的方程；
若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
且
，求直线l的斜率k的取值范围．
，动点异于原点在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且，．求动点N的轨迹C的方程；若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线l的斜率k的取值范围．
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的焦点为F，圆C：
，点
为抛物线上一动点
当
时，
的面积为
．
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
