已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为6.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线
，且交抛物线于C，D两点，
为坐标原点且
，求
的面积.
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为6.(1)求抛物线方程；
(2)若直线
，且交抛物线于C，D两点，为坐标原点且，求的面积.
更新时间：2022/02/05 13:31:35
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【推荐1】已知抛物线C：的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点
，
和点
，
，且
.证明：点P在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，且.证明：点P在一条定曲线上.
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【推荐2】如图，已知点
是拋物线
的准线
上的动点，拋物线
上存在不同的两点
满足
的中点均在上.
(1)求拋物线的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，请问是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是拋物线的准线上的动点，拋物线上存在不同的两点满足的中点均在上.(1)求拋物线
的方程；(2)记直线
的斜率分别为，请问是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知抛物线
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，O是坐标原点．
(1)证明：直线AB过定点．
(2)求
面积的最小值．
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O是坐标原点．(1)证明：直线AB过定点．
(2)求
面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
，坐标原点为O，焦点为F，直线
．
(1)若l与C只有一个公共点，求k的值；
(2)过点F作直线
交抛物线C于A，B两点，点
，若
的面积等于
，求直线的方程．
，坐标原点为O，焦点为F，直线．(1)若l与C只有一个公共点，求k的值；
(2)过点F作直线
交抛物线C于A，B两点，点，若的面积等于，求直线的方程．
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与圆
相交于
四个点．
时，求四边形
的面积；
，若可能，求出此时
的值，若不可能，请说明理由；
