【推荐1】已知函数且的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上．
（1）求函数的解析式；
（2）令，求的最小值及取得最小值时的值．

【推荐2】已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)当时， 求函数的值域．

【推荐3】设函数，且满足，求的最值，并求出取得最值时，对应的值.

【推荐1】已知函数与函数（且）互为反函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，且．
求定义域；
若函数的反函数是其本身，求a的值；
求函数的值域．

【推荐1】习近平总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.为保护环境，节能增效，现某新能源公司拟投资72万元用于建设新能源汽车充电桩项目.预计该项目建成后，每年可给公司带来50万元的收入，前年内的总维修保养费用为万元.假设该项目建成后，前年内的总的纯利润为（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）
(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
(2)该项目运营多少年，年平均利润最大.

【推荐2】已知中，三个内角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列．
（1）求的最小值；
（2）在（1）中取最小值的条件下，若，求．

【推荐3】函数．
(1)若存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(2)若有两个不同极值点，，求证：．