在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的焦距为2，设A(－2，0)，F为椭圆C的左焦点.若椭圆C上存在点P，满足
＝
，则椭圆C离心率的取值范围是______
的焦距为2，设A(－2，0)，F为椭圆C的左焦点.若椭圆C上存在点P，满足＝，则椭圆C离心率的取值范围是
更新时间：2020-03-26 22:29:28
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，
为矩形
的边
的中点，且
，
为
的中点．对于任意的
，将线段
和
分成
等分，设
上的分点为
和
，过上的分点作与
平行的直线
，与直线
交于点
，利用对称性作出关于
对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线
（过坐标原点）．设
，
为曲线上的一个动点，则
的最小值为______ ．
中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为
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【推荐2】一动点M到x轴的距离比到点
的距离小2，则此动点M的轨迹方程是__
的距离小2，则此动点M的轨迹方程是
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【推荐3】阿波罗尼斯（古希腊数学家，公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
，且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆
，
，
为椭圆的长轴端点，
，
为椭圆的短轴端点，动点
满足
，
面积的最大值为6，
面积的最小值为1，则椭圆的方程为_________
（，且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆，，为椭圆的长轴端点，，为椭圆的短轴端点，动点满足，面积的最大值为6，面积的最小值为1，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
【推荐1】设椭圆C：
的上顶点为A，左，右焦点分别为
，
，连接
并延长交椭圆C于点P，若
，则该椭圆的离心率为______ ．
的上顶点为A，左，右焦点分别为，，连接并延长交椭圆C于点P，若，则该椭圆的离心率为
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【推荐2】已知圆
与
轴的交点分别为，，点是直线
：
上的任意一点，椭圆以，为焦点且过点，则椭圆的离心率
的取值范围为____________ .
与轴的交点分别为，，点是直线：上的任意一点，椭圆以，为焦点且过点，则椭圆的离心率的取值范围为
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的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆
，A1，A2分别为左､右顶点，B1，B2分别为上､下顶点，F1，F2分别为左､右焦点，P为椭圆上一点，现给出以下四个条件：①
；②
；③
轴，且
；④四边形的
的内切圆过焦点
