【推荐1】已知为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交两点，且，双曲线的渐近线方程为__________.

【推荐2】设是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为．则（1）________；（2）若椭圆上存在一点A，使（O为坐标原点），且，则的值为_________．

【推荐3】中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

【推荐1】中，，，，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，交于点.若面积为面积的一半，则的最小值为______

【推荐2】等腰梯形中，已知，，，点，分别在线段和上，且，，则的最小值为__________．

【推荐3】赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了"勾股圆方图"，亦称"赵爽弦图"(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比"赵爽弦图"，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设若，则λ-μ的值为___________

【推荐1】①的最小值为；②当时，；③的最大值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立.以上命题是真命题的是__________．

【推荐2】已知是边长为2的等边三角形，若点在边上，则的最小值为___________；若点是区域内一点(不包括边界)，且，则的取值范围是___________.

【推荐3】若非零实数、满足，则的最大值为______