【推荐1】如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：

(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？
(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？

【推荐2】如图所示，一质量的滑板Q静止在光滑水平桌面上，其右侧A处有一与滑板等高的柱子（不计宽度，上表面光滑），柱子顶端距离地面BC的高度为R。现一质量为m的物块P（视为质点）以速度水平滑上滑板。当滑板Q运动到A时被柱子牢固粘连。已知滑板Q长，其右端到A的距离L在范围内变化，物块P与滑板Q间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求：
（1）物块刚滑上滑板时，滑板的加速度的大小；
（2）当时，物块P运动到A点时的速度大小；
（3）试讨论：物块从A飞出后，在地面上的落点到B的距离x与L的关系。

【推荐3】如图所示，一根U型细管ABCD被固定在水平桌面上，其中，AB部分为水平光滑直管道，BC部分为半径为R=0.8m的水平光滑半圆管道，CD部分为长L=1.6m、动摩擦因数μ=0.5的水平直管道，管内一个直径略小于细管内径的小球被固定在A端的击发装置击出后以水平初速度v₀沿AB做直线运动，接着进入BC做圆周运动，然后进入CD做直线运动，最后从紧靠桌子边缘的D端飞出落在水平地面的E点，已知，小球质量m=0.5kg，D点与水平地面间的距离为h=0.8m，D点与E点间的水平距离为x=3.2m，小球视为质点，不计空气阻力和直管与弯管衔接处的速度损失，π取3，g取10m/s²。求：
(1)小球从D点飞出时的速度v_D的大小；
(2)小球在半圆形管道中运动时细管对小球的作用力F的大小；
(3)小球从B点运动到E点的时间t。（计算结果可保留根号）

【推荐1】如图所示，一个质量为的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率做匀速圆周运动，其半径，现将牵引的绳子迅速放长，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动。求：
（1）实现这一过渡所经历的时间；
（2）在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度大小；
（3）圆周的半径增大后对绳子的拉力为多大？

【推荐2】如图所示，把一个小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长L=1m，最大摆角为θ=37º小球质量m=0.2kg。重力加速度g=10m/s²（sin37º=0.6；cos37º=0.8）求：
（1）小球摆到最低位置O时，小球速度v的大小；
（2）小球摆到最低位置O时，细线对小球的拉力F的大小；
（3）如图所示，若在O点的正下方钉一个钉子B。当细线与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球。细线就越容易被拉断。请解释这现象。

【推荐3】汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m=2.0×10³kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度的大小v=10m/s，其轨迹可视为半径r=50m的圆弧。求：
（1）这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；
（2）这辆汽车转弯时需要向心加速度的大小a_n；
（3）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一条驾驶建议。

【推荐1】如图所示，为一固定在竖直平面的内径可忽略的光滑细管的两个端点，细管的圆心为点，竖直，与竖直线成角。某人在点处以水平初速度入射一个质量为的小球，小球从细管的端射出后，恰好沿水平方向到达平台的最左端点。若已知，细管半径，不计空气阻力，重力加速度大小取，，求：
（1）小球在点时轨道对小球的作用力；
（2）小球到达点时的速度大小；
（3）两点间的水平距离。

【推荐2】如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m = 4∶1，重力加速度为g。求：
（1）小物块Q离开平板车时速度的大小；
（2）平板车P的长度；
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离。

【推荐3】如图所示，光滑水平面上固定一个质量的长木板，木板长，一个质量的小滑块以某一速度从左端滑上木板，恰好没有从木板上滑下。已知滑块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度，求：

（1）滑块滑上木板时的动量p；

（2）若长木板不固定，可自由滑动，滑块以相同的初动量滑上木板，则滑块相对木板滑动的距离d为多少。