上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
上海
九年级
期末
2022-02-11
528次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、向量的运算、图形的性质
上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
上海
九年级
期末
2022-02-11
528次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、向量的运算、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
，下列四个选项中，正确的是（
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280次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
单选题
|
适中(0.65)
名校
2. 在平面直角坐标系
中，已知点
，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为
，那么
的值是（ ）
中，已知点，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值是（ ）A． | B． | C． | D．3 |
【知识点】 求角的正切值
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463次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题5.3 锐角三角函数-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）江苏省无锡市锡山区天一中学2022-2023学年九年级上学期阶段性测试数学试题上海市长宁区华政附中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题第二十八章 锐角三角函数 单元测试B卷
单选题
|
较易(0.85)
3. 抛物线
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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310次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
单选题
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较易(0.85)
与非零向量
、
，下列四个选项中，正确的是（ ）
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292次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）上海市宝山区2021-2022学年九年级下学期3月线上月考数学试题2022年上海市杨浦区杨浦民办凯慧初级中学九年级下学期期中数学试题（已下线）第二十四章 相似三角形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）第02讲 平面向量的线性运算（4大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）
单选题
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适中(0.65)
5. 在
中，
，
，
，垂足为D．下列四个选项中，不正确的是（ ）
中，，，，垂足为D．下列四个选项中，不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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386次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题5.3 锐角三角函数-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）安徽省滁州市定远县池河片2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 二次函数
的图像如图所示，下列四个选项中，正确的是（ ）
的图像如图所示，下列四个选项中，正确的是（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
【知识点】 二次函数图象与各项系数符号解读
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478次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）考点12 二次函数（考点）-备战2021年中考数学考点微专题上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）（已下线）第05讲 二次函数的概念及图像（5大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）（已下线）专题05 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题05 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）
二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
7. 正方形的边长与它的对角线的长度的比值为_____ ．
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 根据正方形的性质求线段长解读
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2022-01-24更新
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277次组卷
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7卷引用：北师大版九年级上第四章 A学习区 第1节 成比例线段
北师大版九年级上第四章 A学习区 第1节 成比例线段上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）（已下线）第09讲 正方形（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（已下线）专题4.52 《图形的相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.47 《相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.50 《图形的相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
填空题
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较易(0.85)
名校
9. 如图，点D在
的
边上，当
______ 时，
与相似．
的边上，当与相似．
【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读
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551次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题5.2 相似三角形-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）专题27.11 相似三角形的判定（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）上海市长宁区华政附中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
，那么向量
与向量
表示）
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290次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）上海卷05-2021年《三步冲刺中考·数学》（上海专用）之第3步中考热身卷（已下线）专题13 平面向量的线性运算（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）上海市长宁区华政附中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
11. 如图，飞机P在目标A的正上方，飞行员测得目标B的俯角为30°，那么
的度数为______ °．
的度数为
【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读
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331次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）（已下线）专题11.9 三角形的内角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.9 认识三角形-三角形的内角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）吉林省四平市双辽市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
，那么该斜坡的坡角的度数是
填空题
|
较易(0.85)
13. 如果抛物线
的开口向下，那么实数a的取值范围是______ ．
的开口向下，那么实数a的取值范围是【知识点】 y=ax²的图象和性质解读
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325次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
填空题
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较易(0.85)
名校
14. 二次函数
的图像与y轴的交点坐标为______ ．
的图像与y轴的交点坐标为【知识点】 求抛物线与y轴的交点坐标解读
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456次组卷
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7卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
填空题
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较易(0.85)
15. 如果抛物线
的顶点在x轴上，那么常数k为______ ．
的顶点在x轴上，那么常数k为【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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451次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）考点12 二次函数（考点）-备战2021年中考数学考点微专题上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
填空题
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较易(0.85)
16. 如果抛物线
的对称轴是直线
，那么
______ 0.（从＜，＝，＞中选择）
的对称轴是直线，那么【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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280次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
填空题
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适中(0.65)
17. 如图，正方形
和正方形
的边长相等，点A、B、C在同一条直线上．连接
、
，那么
的值为______ ．
和正方形的边长相等，点A、B、C在同一条直线上．连接、，那么的值为
【知识点】 三角函数综合
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391次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
填空题
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适中(0.65)
18. 已知在中，，
，
（如图），把绕着点C按顺时针方向旋转
．将点A、B的对应点分别记为点
、
，如果
为直角三角形，那么点A与点的距离为______ ．
中，，，（如图），把绕着点C按顺时针方向旋转．将点A、B的对应点分别记为点、，如果为直角三角形，那么点A与点的距离为
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2021-01-25更新
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424次组卷
|
4卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题5.3 锐角三角函数-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）专题16 图形的运动及应用（考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
19. 计算：
【知识点】 特殊角三角函数值的混合运算解读
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336次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 我们已经知道二次函数的图像是一条抛物线．研究二次函数的图像与性质，我们主要关注抛物线的对称轴、抛物线的开口方向、抛物线的最高点（或最低点）的坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标、抛物线的上升或下降情况（沿x轴的正方向看）．
已知一个二次函数的大致图像如图所示．
（1）你可以获得该二次函数的哪些信息？（写出四条信息即可）
（2）依据目前的信息，你可以求出这个二次函数的解析式吗？如果可以，请求出这个二次函数的解析式；如果不可以，请补充一个条件，并求出这个二次函数的解析式．
的图像是一条抛物线．研究二次函数的图像与性质，我们主要关注抛物线的对称轴、抛物线的开口方向、抛物线的最高点（或最低点）的坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标、抛物线的上升或下降情况（沿x轴的正方向看）．已知一个二次函数
的大致图像如图所示．（1）你可以获得该二次函数的哪些信息？（写出四条信息即可）
（2）依据目前的信息，你可以求出这个二次函数的解析式吗？如果可以，请求出这个二次函数的解析式；如果不可以，请补充一个条件，并求出这个二次函数的解析式．
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读
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301次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题8.7 函数综合问题-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
21. 如图，已知与
相交于点O，连接．
（1）如果
，
，
，求：
．
（2）分别将
、
、
记为
、
、
，如果是与的比例中项，求证：．
与相交于点O，连接．（1）如果
，，，求：．（2）分别将
、、记为、、，如果是与的比例中项，求证：．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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342次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题5.2 相似三角形-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）上海市长宁区华政附中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
，
．
的值．
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331次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
解答题-证明题
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适中(0.65)
23. 如图，已知矩形
的边
在的边上，顶点G，F分别在边，
上．的高
交
于点I．
（1）求证：
；
（2）设
（n为正实数），求证：
．
的边在的边上，顶点G，F分别在边，上．的高交于点I．（1）求证：
；（2）设
（n为正实数），求证：．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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448次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题5.2 相似三角形-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）重难点03 几何证明-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）云南省楚雄彝族自治州双柏县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
24. 在平面直角坐标系中（如图）．已知点
，点
，点
．如果抛物线
恰好经过这三个点之中的两个点．
（1）试推断抛物线
经过点A、B、C之中的哪两个点？简述理由；
（2）求常数a与b的值：
（3）将抛物线先沿与y轴平行的方向向下平移2个单位长度，再与沿x轴平行的方向向右平移
个单位长度，如果所得到的新抛物线经过点．设这个新抛物线的顶点是D．试探究
的形状．
中（如图）．已知点，点，点．如果抛物线恰好经过这三个点之中的两个点．（1）试推断抛物线
经过点A、B、C之中的哪两个点？简述理由；（2）求常数a与b的值：
（3）将抛物线
先沿与y轴平行的方向向下平移2个单位长度，再与沿x轴平行的方向向右平移个单位长度，如果所得到的新抛物线经过点．设这个新抛物线的顶点是D．试探究的形状．
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507次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题8.7 函数综合问题-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）专题19 二次函数（二）（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）上海市嘉定区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
解答题-证明题
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困难(0.15)
25. 如图，在矩形
中，
，
，点E在
边上，
．点F是线段
上一点，连接
，
．
（1）如果
，求线段
的长；
（2）如果
．
①求证：
；
②求线段
的长．
中，，，点E在边上，．点F是线段上一点，连接，．（1）如果
，求线段的长；（2）如果
．①求证：
；②求线段
的长．
【知识点】 解直角三角形的相关计算解读
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507次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、函数、向量的运算、图形的性质
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
6
填空题
12
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 比例的性质 | |
| 2 | 0.65 | 求角的正切值 | |
| 3 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 4 | 0.85 | 实数与向量相乘 | |
| 5 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 用勾股定理解三角形 解直角三角形的相关计算 | |
| 6 | 0.85 | 二次函数图象与各项系数符号 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质求线段长 | |
| 8 | 0.65 | 黄金分割 | |
| 9 | 0.85 | 选择或补充条件使两个三角形相似 | |
| 10 | 0.85 | 向量的线性运算 | |
| 11 | 0.65 | 直角三角形的两个锐角互余 | |
| 12 | 0.85 | 根据特殊角三角函数值求角的度数 | |
| 13 | 0.85 | y=ax²的图象和性质 | |
| 14 | 0.85 | 求抛物线与y轴的交点坐标 | |
| 15 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 16 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 17 | 0.65 | 三角函数综合 | |
| 18 | 0.65 | 根据旋转的性质求解 已知正弦值求边长 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 根据三线合一证明 用勾股定理解三角形 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 已知两点坐标求两点距离 利用勾股定理的逆定理求解 | 问答题 |
| 25 | 0.15 | 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
