13.4 课题学习 最短路径问题
全国
八年级
课堂例题
2023-09-13
254次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、图形的变化、函数
13.4 课题学习 最短路径问题
全国
八年级
课堂例题
2023-09-13
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整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、图形的变化、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
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2021-08-06更新
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789次组卷
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7卷引用：四川省成都市郊区新城教研联盟2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
四川省成都市郊区新城教研联盟2020-2021学年七年级下学期期末数学试题四川省成都市邛崃市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题09 等腰三角形 最短路径问题（重难点突破）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学上学期综合训练卷（人教版）（已下线）2.3 设计轴对称图案-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）（已下线）2.3 设计轴对称图案（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题13.16 课题学习——最短路径问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）13.4 课题学习 最短路径问题
二、解答题 添加题型下试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
2. 如图，在直角坐标系中，先描点A（1，1），点B（4，3），
（1）点C是x轴上的一个动点，当AC+BC最小时，画出点C的位置；
（2）在本题中你认为有用到如下哪些数学道理，请把它挑选出来并填在横线上______________．
A：两点之间线段最短B：线段垂直平分线的点到线段两个端点的距离相等C：角平分线上的点到角两边的距离相等；D：三角形两边之和大于第三边
（1）点C是x轴上的一个动点，当AC+BC最小时，画出点C的位置；
（2）在本题中你认为有用到如下哪些数学道理，请把它挑选出来并填在横线上______________．
A：两点之间线段最短B：线段垂直平分线的点到线段两个端点的距离相等C：角平分线上的点到角两边的距离相等；D：三角形两边之和大于第三边
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2020-11-28更新
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159次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
3. 如图，小河边有两个村庄
，要在河边建一自来水厂向
村与
村供水．
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，则应选择在哪儿建厂？请在图①中画出，并用点
表示；
(2)若要使自来水厂到两村的水管最省料，则应选择在哪儿建厂？请在图②中画出，并用点
表示．
，要在河边建一自来水厂向村与村供水． (1)若要使自来水厂到
两村的距离相等，则应选择在哪儿建厂？请在图①中画出，并用点表示；(2)若要使自来水厂到
两村的水管最省料，则应选择在哪儿建厂？请在图②中画出，并用点表示．
【知识点】 线段垂直平分线的实际应用解读
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内有一定点
，试分别在
上确定点
的周长最短．（保留作图痕迹，不写作法）
是等边三角形，
是
边上的高，
是
的中点，
最小时，求
的度数．
三、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
6. 最短路径问题的理论根据：“_________ ”“垂线段最短”“三角形的三边关系”等．在解决最短路径问题时，我们通常利用_________ 、_________ 等变化把已知问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选择
【知识点】 最短路径问题
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四、单选题 添加题型下试题
单选题
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适中(0.65)
名校
7. 如图，A，B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥
，使从到的路径
最短的是图中的（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）（ ）
，使从到的路径最短的是图中的（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两点之间线段最短解读 平行四边形性质的其他应用解读
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2023-09-12更新
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244次组卷
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11卷引用：【新东方】初中数学643【2019年】【初二上】
（已下线）【新东方】初中数学643【2019年】【初二上】浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上期末数学试卷河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河北省邯郸市第十一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖南省永州市宁远县上宜中学2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试卷云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）核心考点03平行四边形-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）13.4 课题学习 最短路径问题（已下线）第05讲 最短路径-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（已下线）专题6.2 平行四边形的性质（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
单选题
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较易(0.85)
名校
8. 如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为
，在y轴上有一点P使
的值最小，则点P坐标为（ ）
，在y轴上有一点P使的值最小，则点P坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 一次函数图象与坐标轴的交点问题解读 最短路径问题
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2020-12-10更新
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591次组卷
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7卷引用：江西省上饶市广信区广信区第七中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
江西省上饶市广信区广信区第七中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）练习7 一次函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（浙教版）安徽省安庆市太湖县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题2021年天津市部分区九年级学业考试第二次模拟练习（二模）数学试题广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题13.4 课题学习 最短路径问题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 如图，四边形
中，
，点M、N分别是
边上的动点，
，当
的周长最小值时，则
的度数是（ ）
中，，点M、N分别是边上的动点，，当的周长最小值时，则的度数是（ ）| A．124° | B．68° | C．60° | D．56° |
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2023-05-05更新
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222次组卷
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6卷引用：（培优特训）专项5 轴对称-最短路线问题-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）
（已下线）（培优特训）专项5 轴对称-最短路线问题-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题13.23 课程学习（最短路径问题）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.23 轴对称的最值问题（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）13.4 课题学习 最短路径问题四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
五、解答题 添加题型下试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
10. 如图，小华每天都要去李奶奶家，在途中她要先到草场打一捆草，再到林区捡一捆柴，然后到达李奶奶家，最后回家．她应该选择怎样的路线才能使行程最短？（保留作图痕迹，不写作法）
【知识点】 最短路径问题 线段问题(轴对称综合题)
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解答题-作图题
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较易(0.85)
11. 如图，两个居民小区和在河岸
的同侧，现欲在河岸边建一个长度为
米的绿化带
，使
到小区的距离与
到小区的距离之和最小．请在图中画出绿化带的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
和在河岸的同侧，现欲在河岸边建一个长度为米的绿化带，使到小区的距离与到小区的距离之和最小．请在图中画出绿化带的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
【知识点】 最短路径问题 线段问题(轴对称综合题)
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解答题-作图题
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适中(0.65)
12. [应用意识]如图，P，Q两村之间隔着两条河，需要架设两座桥，桥与河岸垂直．设两条河的宽度相同且保持不变，则桥建在何处才能使两村之间的路程最短？（保留作图痕迹，不写作法）
【知识点】 两点之间线段最短解读 最短路径问题 利用平移解决实际问题解读
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2023-09-12更新
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285次组卷
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6卷引用：13.4 课题学习 最短路径问题
13.4 课题学习 最短路径问题（已下线）专题13.6 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题13.8 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.8 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.12 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题15.7 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的性质、图形的变化、函数
试卷题型（共 12题）
题型
数量
单选题
4
解答题
7
填空题
1
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 最短路径问题 画轴对称图形 | |
| 7 | 0.65 | 两点之间线段最短 平行四边形性质的其他应用 | |
| 8 | 0.85 | 一次函数图象与坐标轴的交点问题 最短路径问题 | |
| 9 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 线段垂直平分线的性质 等腰三角形的性质和判定 线段问题(轴对称综合题) | |
| 二、解答题 | |||
| 2 | 0.65 | 两点之间线段最短 三角形三边关系的应用 线段垂直平分线的性质 根据成轴对称图形的特征进行求解 | 作图题 |
| 3 | 0.85 | 线段垂直平分线的实际应用 | 作图题 |
| 4 | 0.85 | 根据成轴对称图形的特征进行求解 | 作图题 |
| 5 | 0.85 | 最短路径问题 等边三角形的性质 | 问答题 |
| 10 | 0.65 | 最短路径问题 线段问题(轴对称综合题) | 作图题 |
| 11 | 0.85 | 最短路径问题 线段问题(轴对称综合题) | 作图题 |
| 12 | 0.65 | 两点之间线段最短 最短路径问题 利用平移解决实际问题 | 作图题 |
| 三、填空题 | |||
| 6 | 0.85 | 最短路径问题 | |
