河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

河南 八年级 阶段练习 2023-11-09 80次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、方程与不等式

一、单选题 添加题型下试题

23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 下列各数，是无理数的为（       ）

A．0

B．

C．

D．

2023-11-02更新 | 44次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

2. 下列说法中，正确的是（       ）

A．的立方根是	B．的算术平方根是7
C．是的平方根	D．0没有平方根

2023-11-02更新 | 140次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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2023八年级下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

3. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（       ）

A．直角三角形两个锐角互余

B．三角形内角和等于

C．三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

D．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

2023-02-16更新 | 120次组卷 | 2卷引用：专题17.2 勾股定理的逆定理-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

4. 如图，，且，则线段的长为（       ）
   

A．4

B．3

C．2

D．1

2023-11-09更新 | 50次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

5. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 95次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

6. 下列运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 28次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

7. 若，则的值为（       ）

A．8

B．

C．6

D．9

2023-11-09更新 | 171次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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2020·广西·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

8. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（   ）

A．寸

B．寸

C．寸

D．寸

2020-07-29更新 | 3151次组卷 | 49卷引用：广西北部湾经济区2020年中考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

9. 已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，．当时，则x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 102次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

10. 有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的G处有一块面包屑，G在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为（       ）．

A．100

B．110

C．

D．

2023-11-02更新 | 98次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

21-22七年级下·内蒙古通辽·阶段练习

填空题 | 容易(0.94)

11. 的绝对值是_____．

2023-03-03更新 | 193次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

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2021·江苏南京·一模

填空题 | 适中(0.65)

名校

12. 比较大小：_____0.6（填“＞”或“＜”）．

2021-05-07更新 | 440次组卷 | 4卷引用：2021年江苏省南京师范大学附属中学江宁分校中考数学模拟试卷（3月份）

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19-20九年级上·辽宁锦州·期中

填空题 | 较易(0.85)

13. 方程（x+2）²=9的解是______.

2020-01-01更新 | 176次组卷 | 6卷引用：辽宁省锦州市黑山县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

14. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行4次操作后变为 1的所有正整数中，最小的是_______．

2023-11-09更新 | 77次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在长方形中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点D的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为_______．
   

2023-11-02更新 | 38次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85)

名校

16. 计算：
(1)．
(2)

2023-11-02更新 | 76次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

17. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根．

2023-11-02更新 | 108次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

18. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点．

(1)在图1中画一条长度为的线段，要求线段的端点在格点上；
(2)在图2中以格点为顶点，画一个三角形，使得三边分别为、、；
(3)图3中，点A、B、C是格点，则的度数为_______

2023-11-02更新 | 85次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65)

19. 华罗庚先生是我国著名的数学家，他在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求42875的立方根．华罗庚看完题目脱口而出：35．众人十分惊奇，非常想知道计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请对下面的问题进行思考．
(1)，，你能确定42875的立方根是几位数吗？答：_______位数．
(2)由42875的个位数字是5，你能确定42875的立方根的个位数字是几吗？答：_______．
(3)如果划去42875的后三位数字875，得到数42，根据，，由此你能确定42875的立方根的十位数字是几吗？答：_______，因此42875的立方根是_______．
(4)仿照上述问题，分析250047的立方根．
①250047立方根的个位数字是_______；②250047立方根是_______．

2023-11-02更新 | 44次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A正前方60米的C处，过了4秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪A间距离为100米．

(1)求的长；
(2)这辆小汽车超速了吗？

2023-11-02更新 | 211次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

21. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后世也称“赵爽弦图”（如左图所示），实际上，赵爽弦图与完全平方公式有着密切的联系．如图是由8个全等的直角三角形拼成，其中直角边分别为a，b，请回答以下问题：

(1)如右图，正方形的面积是_______，正方形的面积是_______；（用含a，b的式子表示）；
(2)记正方形的面积、正方形、正方形的面积分别为，若，的面积为3，求的值．

2023-11-02更新 | 41次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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2020·山西·一模

解答题-证明题 | 容易(0.94)

22. 阅读下列内容，并解决问题．
一道习题引发的思考
小明在学习《勾股定理》一章内容时，遇到了一个习题，并对有关内容进行了研究；
习题再现：
古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，，，，那么，，为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？
资料搜集：
定义：勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.一般地，若三角形三边长，，都是正整数，且满足，那么，，称为一组勾股数．
关于勾股数的研究：我国西周初数学家商高在公元前1000年发现了“勾三，股四，弦五”，这组数是世界上最早发现的一组勾股数，毕达哥拉斯学派、柏拉图学派、我国数学家刘徽、古希腊数学家丢番图都进行过勾股数的研究．习题中的表达式是柏拉图给出的勾股数公式，这个表达式未给出全部勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是《九章算术），其勾股数公式为：，，，其中，，是互质的奇数．（注：，，的相同倍数组成的一组数也是勾股数）

   

问题解答：
（1）根据柏拉图的研究，当时，请直接写出一组勾股数；
（2）若表示大于1的整数，试证明是一组勾股数；
（3）请举出一个反例（即写出一组勾股数），说明柏拉图给出的勾股数公式不能构造出所有的勾股数．

2020-05-21更新 | 408次组卷 | 3卷引用：2020年山西中考百校联考（一）数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为t秒．

   

(1)若点P运动到B的中点时，t的值是_______；
(2)4秒内，若，求的长；
(3)当为直角三角形时，求t的值．

2023-11-02更新 | 133次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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