25. 【思考背景】数轴是数学中的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,帮助我们更加直观的思考问题.平移和翻折是数学中两种重要的图形变化,从变化的角度观察数轴,可以提出很多有趣的问题:
【问题情境】
(1)平移运动
如图1,数轴上的一点
向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度到达点
.
①
______(用含
的代数式表示);
②将点
沿着数轴先向右移动
个单位长度,再向左移动
个单位长度得到点
,求点
表示的数;
③一机器人从原点
开始,第1次向左移动1个单位,紧接着第2次向右移动2个单位,第3次向左移动3个单位,第4次向右移动4个单位,…,以此规律,当它移动2023次时,所在数轴上的点表示的数是______.
(2)翻折变换
①若在原点处折叠数轴使之两侧重合,数轴上的点
与点
恰好重合,则点
与点
表示的数
、
满足关系:______;
②若以表示
的点为折点,折叠数轴使之两侧重合,与表示
的点重合的点在数轴上表示的数是______;
③如图2,一条数轴上有点
、
、
,其中点
、
表示的数分别是
、8,现以点
为折点,将数轴向右对折重合,若点
、
对应重合的点分别为点
、
,点
与点
相距2个单位长度,请直接写出点
表示的数.
【迁移拓展】请你结合以上情境,思考并提出一个合理的数学问题.(不要求作答)