河北省石家庄市平山县外国语中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

河北 九年级 阶段练习 2023-12-26 81次 整体难度： 较易 考查范围： 函数、图形的变化、方程与不等式、图形的性质

一、单选题 添加题型下试题

23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 下列图象中是反比例函数图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 105次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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21-22九年级上·上海金山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的对应高的比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：16

2021-10-27更新 | 403次组卷 | 6卷引用：上海市金山初级中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 下面叙述中的变量与变量满足反比例函数关系的是（       ）
①计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数；
②汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间

A．只有①是

B．只有②是

C．①②都是

D．①②都不是

2023-12-26更新 | 82次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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20-21九年级上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

4. 反比例函数y＝的图象在(　　)

A．第一、三象限

B．第一、二象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

2020-09-10更新 | 95次组卷 | 3卷引用：沪科版2020-2021学年九年级上册同步21.5.2 反比例函数的图象和性质

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20-21九年级上·浙江·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

5. 如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-09-11更新 | 481次组卷 | 20卷引用：【新东方】绍兴初中数学 00023 【2020】【初三上】【期末】【绍兴市柯桥区】【初中数学】【孙佳图片收集】

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

6. 已知与成反比例，当时，则与的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 65次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

7. 如图，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 81次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

8. 已知点在双曲线上，当时，下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 65次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

9. 如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

2023-12-28更新 | 54次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

10. 汽车在某高速路的限速区间段的行驶速度与行驶时间的反比例函数关系如图所示，汽车在该限速区间段的最高车速不得超过，最低车速不得低于，王先生开车按照此规定通过该限速区间段的时长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 54次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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22-23九年级上·山东菏泽·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

11. 三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，则点的坐标是（ ）

A．	B．或
C．或	D．

2022-11-17更新 | 459次组卷 | 11卷引用：山东省菏泽市巨野县教学研究中心2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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2023·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

12. 西周数学家商高总结了用“矩”(如图1)测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A(人眼)望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出长，即可算得物高．若，，，量得，则物体的高为(       )
   

A．

B．

C．

D．

2023-06-02更新 | 133次组卷 | 4卷引用：2023年河北省保定市竞秀区中考二模数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

13. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与的图象如图所示，则满足条件的整数的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-12-26更新 | 46次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

14. 如图，在中，为锐角，，要在边上找一点，使．需添加一个条件，下列方案不正确的是（       ）

A．

B．

C．平分

D．

2023-12-26更新 | 50次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

15. 反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，过点作轴于点，交的图象于点轴于点，交的图象于点．当点的横坐标逐渐变大时，四边形的面积（       ）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．不变

D．无法确定

2023-12-22更新 | 203次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

16. 题目：“如图，在四边形中，，，，，，是线段延长线上一点，若与相似，求的长．”嘉嘉的答案：延长交的延长线，此时，可得．而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的长度，”下列判断正确的是（       ）

A．淇淇说的不对，就等于3	B．淇淇说的对，且的另一个长度为
C．嘉嘉求的结果不对，应得1.5	D．两人都不对，应有3个不同的长度

2023-12-26更新 | 29次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

填空题 | 容易(0.94)

名校

17. 某机器零件的长度为．将其缩小在比例尺为1:10的图纸上的长度为______cm．

2023-12-26更新 | 46次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

名校

18. 如图，已知直线，，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且．

（1）若，，，则的长为______；
（2）若，，则的长为______．

2023-12-22更新 | 77次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北邯郸·期中

填空题 | 较易(0.85)

名校

19. 如图，网格（每个小正方形的边长为1）中有，，，，，，，，九个格点，点的坐标为，反比例函数的表达式为．
   
（1）若反比例函数的图像过点，则它必过点________；
（2）在九个格点中，若只有1个在反比例函数图像的上方，则的整数值有________个．

2023-12-26更新 | 82次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市广平县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85)

名校

20. 在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．
(1)在下图中画出．使得与关于点位似，相似比为2；

(2)在下图中画出，使得，且．

2023-12-22更新 | 26次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85)

名校

21. 已知关于的反比例函数
(1)若该函数的图象经过点，求的值，并在下图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(2)当时，随的增大而减小，求的取值范围．

2023-12-22更新 | 70次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85)

名校

22. 如图，在中，，为延长线上一点，，延长到点．且．

(1)求证:；
(2)若，求的长度．

2023-12-26更新 | 68次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85)

名校

23. 如图，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框在地面上留下2米长的影子，窗框影子的一端到窗下墙脚的距离为3.6米，窗口底边与地面的距离为1.2米．

(1)求窗户的高度（的长）；
(2)如下图，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端沿向右移动到，米，另一端恰好移动到厂房的另一墙脚，求的长．

2023-12-22更新 | 111次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

24. 某公司的饮水机在水温为时开机加热，加热时每分钟上升，加热到停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，如图所示，直至水温降至，饮水机关机（这是一个加热周期），饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．

(1)将水从加热到需要______min；在图中的水温下降的过程中，求水温与开机后用时的函数解析式（不写自变量的取值范围）；
(2)在一个加热周期中，求水温不低于的时长；
(3)王经理去接水时看到饮水机的水温刚好降到，若他想接到的水（在不打断加热周期的情况下），请直接写出他至少还要等待多长时间？

2023-12-26更新 | 109次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北张家口·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65)

名校

25. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．
   
(1)求的值和反比例函数的解析式；
(2)在轴上有一动点，过点作平行于轴的直线，交反比例函数的图象于点，交直线于点，连接．
①若点到轴的距离小于4，求的取值范围；
②当时，若，求的值．

2023-12-26更新 | 86次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·河北邯郸·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4)

名校

26. 如图，在Rt中，，点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，设点的运动时间为．

(1)求的长；
(2)如下图，当点在上，过点作的垂线，垂足为．

①求证∶；
②当时，求的长；
(3)设点移动的路程为，当及时，分别求点到直线的距离；（用含的式子表示）
(4)过点作，交于点．当时，请直接写出的值．

2023-12-26更新 | 65次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市广平县第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

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