25. 现场学习题:
问题背景:
在
△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
△ABC(即
△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需求
△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将
△ABC的面积直接填写在横线上.
.
思维拓展:
(2)我们把上述求
△ABC面积的方法叫做构图法,若
△ABC三边的长分别为
a,2
a、
a(a>0),请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的
△ABC,并求出它的面积是:
.
探索创新:
(3)若
△ABC三边的长分别为
、
、
(m>0,n>0,m≠n),请运用构图法在图3指定区域内画出示意图,并求出
△ABC的面积为:
.