23. 在信息技术迅猛发展的今天,很多同学都能够借助网络平台进行学习,在学习了平面直角坐标系后,小明同学在网上搜索到下面的文字材料:
在
x轴上有两个点,它们的坐标分别为(
a,0)和(
c,0),则这两点所成线段的长为|
a﹣
c|;同样的,若在
y轴上的两点坐标分别为(0,
b)和(0,
d),则这两点所成线段的长为|
b﹣
d|.
如图1,在直角坐标系中的任意两点
P1,
P2,其坐标分别是(
a,
b)和(
c,
d),分别过这两点作两坐标轴的平行线,构成一个直角三角形,其中直角边
P1Q=|
a﹣
c|,
PQ=|
b﹣
d|,利用勾股定理可得,线段
P1P2的长为
.
根据上面材料,回答下面的问题:
(1)在平面直角坐标系中,已知
A(7,﹣2),
B(7,7),则线段
AB的长为_____.
(2)在平面直角坐标系中,已知
M(﹣4,3),
N(8,﹣2),则线段
MN的长为______.
(3)若点
C在
y轴上,点
D的坐标是(﹣3,1),且
CD=5,则点
C的坐标是______.
(4)如图2,在直角坐标系中,点
A、
B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点
C是
y轴上的动点,且
A、
B、
C三点不在同一直线上,求△
ABC周长的最小值.