如图，PA、PB与⊙O相切于点A、B，过点B作BD
AP交⊙O于点D．
（1）求证：AD＝AB；
（2）若
，求△ABP的面积．
AP交⊙O于点D．（1）求证：AD＝AB；
（2）若
，求△ABP的面积．
更新时间：2021-06-17 11:34:09
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【推荐1】综合与实践
如图1，矩形
的边
，
，将矩形绕点A逆时针旋转角
得到矩形
，
与
交于点H．
数学思考：（1）填空：图1中
__________．（用含
的代数式表示）
深入探究：（2）如图2，当
时，求
的长．
（3）如图3，当点H在对角线
的垂直平分线上时，连接
，求证：
．
如图1，矩形
的边，，将矩形绕点A逆时针旋转角得到矩形，与交于点H．数学思考：（1）填空：图1中
__________．（用含的代数式表示）深入探究：（2）如图2，当
时，求的长．（3）如图3，当点H在对角线
的垂直平分线上时，连接，求证：．
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【推荐2】如图，沿
折叠矩形，使点
落在对角线上的点
处，若
，
．
的值；
(2)求线段
的长度．
折叠矩形，使点落在对角线上的点处，若，．
的值；(2)求线段
的长度．
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是对角线
上的一点（
），连接
，过点
交
．
．
，
为邻边作矩形
，连接
．
；
，
，求
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【推荐1】如图，已知
为
的直径，点
在上，
的平分线交于点
，过点作的垂线，垂足为，直线
与的延长线交于点
．
（1）判断直线
与的位置关系，并说明理由；
（2）若
，，求线段的长．
为的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线，垂足为，直线与的延长线交于点．（1）判断直线
与的位置关系，并说明理由；（2）若
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．
(1)边BC的长等于________．
(2)用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形方框内，作出圆心在斜边AB上，经过点B，且与边AC相切的⊙O，并简要说明作法（保留作图痕迹，不要求证明）．
(1)边BC的长等于________．
(2)用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形方框内，作出圆心在斜边AB上，经过点B，且与边AC相切的⊙O，并简要说明作法（保留作图痕迹，不要求证明）．
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，求⊙O的半径；
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【推荐1】如图，在菱形ABCD中，点E是CD的中点，连接AE，交BD于点F．
（1）求BF：DF的值；
（2）若AB=2，AE=
，求BD的长．
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（2）若AB=2，AE=
，求BD的长．
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【推荐2】如图，已知是的直径，
于点
，
是的切线，切点为，连接，交
于点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的长．
是的直径，于点，是的切线，切点为，连接，交于点．（1）求证：
；（2）若
，，求的长．
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，点
，点
重合），连接
交
°；
，求直径
的值是否会发生改变？如果不改变，请求出它的值；如果发生改变，请说明理由．
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【推荐1】如图，已知四边形APBC中，
，过A，B，C三点的与PA相切．
(1)求证：PB是的切线；
(2)若的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．
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的切线；(2)若
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【推荐2】两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC，如图放置，其中
，连接BD，AE．小明猜想
与
的面积相等，并尝试分别作出了两个三角形中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
，连接BD，AE．小明猜想与的面积相等，并尝试分别作出了两个三角形中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
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是
的外接圆，
是
交
的延长线于E，交
于F，点C是弧
的中点．
是
（
）是一元二次方程
的两根，求
和
的长．
