如图，DE是△ABC的边AB上的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC，∠B＝30°．
（1）求∠C的度数；
（2）若DE＝1，求EC的长．
（1）求∠C的度数；
（2）若DE＝1，求EC的长．
更新时间：2021-08-08 14:18:42
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【推荐1】如图，在
中，
是
边上的一点，
，
平分
，交
边于点
，连接
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求
的度数．
中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． (1)求证：
．(2)若
，，求的度数．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在中，
，垂足为D，AE平分
，∠B＝65°，∠C＝35°．
（1）求
的度数；
（2）求
的度数．
中，，垂足为D，AE平分，∠B＝65°，∠C＝35°．（1）求
的度数；（2）求
的度数．
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，
，
于
平分
，
与
，求
．
解答题-作图题
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较易
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【推荐1】某地计划新建一所学校，如图直线
，表示两条公路，点
，
表示两个村庄，学校的位置点
需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在的内部．请运用尺规作图 确定学校的位置并说明作图依据（不写作法，保留作图痕迹）．
作图依据：________________________．
，表示两条公路，点，表示两个村庄，学校的位置点需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在的内部．请运用 作图依据：________________________．
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解答题-作图题
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【推荐2】尺规作图
如图，某地有两个小区
，
和两条相交的供水管道
，
．现计划在
区域内修建一个蓄水池，要求到两个小区的距离相等，到两条公路的距离也相等，请确定蓄水池的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，某地有两个小区
，和两条相交的供水管道，．现计划在区域内修建一个蓄水池，要求到两个小区的距离相等，到两条公路的距离也相等，请确定蓄水池的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
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，
是两条笔直的公路，点
，要求到两条公路的距离相等，且服务区到超市
解答题-作图题
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较易
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【推荐1】如图，在
中，
，
．
(1)用尺规在线段上找一点，连接，使
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)
，试求的长．
中，，． (1)用尺规在线段
上找一点，连接，使（保留作图痕迹，不写作法）；(2)
，试求的长．
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】如图所示，是等腰三角形，若
，且
．
(1)基本作图（不写作法，保留作图痕迹）：作出的垂直平分线
，分别交，于点E和点F，连接
：
(2)在（1）问所作图中，当
时，请求出的度数，完成下列填空．
解：∵垂直平分
∴
①
∴设
∴
∵
∴ ②
∴
∵
∴
．
在中，
，即：
∴
③
∴
④
是等腰三角形，若，且．(1)基本作图（不写作法，保留作图痕迹）：作出
的垂直平分线，分别交，于点E和点F，连接：(2)在（1）问所作图中，当
时，请求出的度数，完成下列填空．解：∵
垂直平分∴
① ∴设
∴
∵
∴ ②
∴
∵
∴
．在
中，，即：∴
③ ∴
④
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，
的周长．
