【推荐1】如图，的方格纸ABCD是由边长为1的小正方形组成的，请按要求画格点线段与格点四边形，端点或顶点均在格点上，且不与点A，B，C，D重合．

(1)在图1中画一条格点线段MQ，使MQ的长度为．
(2)在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点P，Q分别落在边CD，DA上，且四边形MNPQ的面积为10．

【推荐3】图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，在图①、图②、图③中，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法，所画的图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中画一个，使其面积为2．
（2）在图②中画一个，使其面积为4．
（3）在图③中画一个四边形ABEF，使其面积为5．

【推荐1】如图在平面直角坐标系中，，，，请解答下列问题：

(1)画出绕点顺时针旋转后得到的，使与对应，并写出点的坐标
(2)直接写出外接圆圆心的坐标

【推荐2】按要求作图
在下面的网格中，已知△ABC的顶点分别落在网格的格点，点A′、C′分别是点A、C两点绕某一点O旋转同样的角度后的对应点．

（1）请在下图中作出旋转中心O的位置；
（2）点A′是点A绕点O旋转　 度形成的；
（3）画出△ABC绕点O旋转同样的角度后的△A′B'C’．

【推荐3】如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：

(1)作出关于坐标原点成中心对称的；
(2)作出以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到的．
(3)求在（2）的旋转过程中，点旋转到所经过的路程长．（结果保留）

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA₁B₁，请画出△OA₁B₁．
（2）按照（1）的变换后，cos∠OA₁B₁＝　 　．
（3）设点P（a，b）为△OAB内部一点，按照（1）的变换后，点P在△OA₁B₁内部的对应点P₁的坐标为　 　．

【推荐2】已知在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，．（网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）

(1)以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为；
(2)线段的长度是__________．

【推荐3】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将绕点顺时针旋转得到，请画出；
(2)以点为位似中心，将在点异侧按位似比进行放大得到，请画出；
(3)_______．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．
   
(1)将向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到，请画出；
(2)在给定的网格中以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请画出，并写出点的坐标．

【推荐2】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
   
(1)将向左平移8个单位长度后再向下平移10个单位长度，请画出经过两次平移后得到的，并写出点的坐标；
(2)以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为．请在网格内画出在第一象限内的，并写出点的坐标．

【推荐3】如图，已知的顶点的坐标分别为，，．

(1)在第四象限画出关于原点O的位似，要求新图形与原图形的位似比为1∶2，并写出点的坐标：
(2)求的面积．