【推荐1】将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起

（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___；
（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．

【推荐2】四边形、都是⊙的内接四边形，，，与交于点．
求证：．
为了证明结论，小明进行了探索．请在下列框图中补全他的证明思路：
小明的证明思路

要证，只要证． 由已知条件①__________，易证， 故只要证②__________， 由已知条件，易证③__________， 故只要证． 由已知条件四边形是⊙的内接四边形，， 易证，④__________，即可得证．

【推荐3】已知，如图直线相交于点O，过点O作．

(1)若，求的度数；
(2)若射线，请直接写出与的数量关系．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式．

(1)求的值；
(2)如果在第二象限内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积；
(3)在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且AD：BD：CD＝2：3：4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S_△ABC＝160cm²，如图2，动点M从点A出发以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，同时动点N从点B出发以相同速度沿线段BC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与AC平行，求t的值；
②若点E是边BC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

【推荐3】如图，在四边形中，．

(1)求的度数；
(2)求出四边形的面积．

【推荐1】如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
（1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；
（2）设∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式　 　．

【推荐2】如图，在中，是边上的高，且．

(1)求的度数；
(2)若，的面积为2，求的面积．

【推荐3】如图，是等腰三角形，，是上一点，过点作交于点，交的延长线于点．
   
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，，，求的长．

【推荐1】基础探究：如图①，在正方形中，点为上一点，交于，垂足为点．求证：．
应用拓展：如图②，在正方形中，点为上一点，分别交、于、，垂足为点．若正方形的边长为12，，则四边形的面积为______．

【推荐2】如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．
（1）求证：△CEB是等腰三角形；
（2）若AB∥CD，求证：AD=BC．

【推荐3】如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.试说明:BF=DE.