题型：解答题
难度：0.65
引用次数：737
题号：16791471
如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．
(1)求证：四边形OCEB是矩形；
(2)如果设AC＝12，BD＝16，求OE的长．
(1)求证：四边形OCEB是矩形；
(2)如果设AC＝12，BD＝16，求OE的长．
更新时间：2022-09-18 09:46:41
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度
米，A点到地面C点（B，C两点处于同一水平面）的距离
米．
(1)求出
的长度；
(2)若小鸟竖直下降到达D点（D点在线段
上），此时小鸟到地面C点的距离与下降的距离相同，求小鸟下降的距离．
米，A点到地面C点（B，C两点处于同一水平面）的距离米．(1)求出
的长度；(2)若小鸟竖直下降到达D点（D点在线段
上），此时小鸟到地面C点的距离与下降的距离相同，求小鸟下降的距离．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，
，
．
(1)求的长；
(2)点P从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接
．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，
为等腰三角形．
中，，，．(1)求
的长；(2)点P从点A出发，在线段
上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，为等腰三角形．
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为边
交
的平行线于点
、
的形状，并证明你的结论．
，
，
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC延长线上，且CF=BE，连接AC，DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形ABCD中，点G在BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，过点D作DE⊥CE于点E，DF⊥CF于点F．
(1)求证：四边形DECF是矩形；
(2)添加一个条件 ，使四边形DECF是正方形（不用证明）
(1)求证：四边形DECF是矩形；
(2)添加一个条件 ，使四边形DECF是正方形（不用证明）
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，过点
交
，连接
；
；
时，连接
为矩形．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】Panda农场有一个四边形农场ABCD，且AD∥BC，其中AD，CD分别靠现有墙DM，DN，其余用新墙（BC、AB、DE）砌成，墙DM长为9米，墙DN足够长，两面墙形成的角度为135°，新墙DE将农场隔成△CDE和矩形ABED两部分．已知新建墙体总长为30米．设AB＝x米，农场ABCD的面积为S米2
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）当x为何值时，农场ABCD的面积最大，并求出最大面积．
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）当x为何值时，农场ABCD的面积最大，并求出最大面积．
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(0.65)
【推荐2】如图，在距某输电铁塔
（垂直地面）的底部点H左侧水平距离45米的点B处有一个山坡，山坡AB的坡度
，山坡坡底点B到坡顶A的距离等于30米，在坡顶A处测得铁塔顶点G的仰角为30°（铁塔与山坡在同一平面内）．
(1)求山坡的高度；
(2)求铁塔的高度．（结果保留根号）
（垂直地面）的底部点H左侧水平距离45米的点B处有一个山坡，山坡AB的坡度，山坡坡底点B到坡顶A的距离等于30米，在坡顶A处测得铁塔顶点G的仰角为30°（铁塔与山坡在同一平面内）．(1)求山坡的高度；
(2)求铁塔的高度
．（结果保留根号）
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内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，
交CD的延长线于点E． 
；
，求AD的长．
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(0.65)
【推荐1】如图，菱形
的对角线
，
相交于点O，E是
的中点，点F，G在上，
，
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，求菱形的面积．
的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，求菱形的面积．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在菱形中，点
、
分别为边、
上的动点（都与菱形的顶点不重合），连接
、
、
．若
，且
，判断
的形状，并说明理由．
中，点、分别为边、上的动点（都与菱形的顶点不重合），连接、、．若，且，判断的形状，并说明理由．
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是菱形，若
，
，
，求菱形的面积．
