如图，在平面直角坐标系
中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在直线m上，以点O为圆心，
为半径的
交x轴于点C、D（点C在点D的左侧），与y轴负半轴交于点E，连接
，交x轴于点F，且
．
(1)判断直线m与的位置关系，并说明理由：
(2)求
的度数：
(3)若点Q是直线m上位于第一象限内的一个动点，连接
交x轴于点G，交于点H，判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在直线m上，以点O为圆心，为半径的交x轴于点C、D（点C在点D的左侧），与y轴负半轴交于点E，连接，交x轴于点F，且．(1)判断直线m与
的位置关系，并说明理由：(2)求
的度数：(3)若点Q是直线m上位于第一象限内的一个动点，连接
交x轴于点G，交于点H，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2022-12-09 17:15:07
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，点D是线段
的中点．
(1)求作矩形
（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接
，若
，
，求的长．
中，，点D是线段的中点． (1)求作矩形
（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)连接
，若，，求的长．
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解答题-问答题
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【推荐2】2023年的政府工作报告中传递出文旅发展新动态，某区政府积极响应，对辖区内的景点设施和交通等硬件进行改造和升级，提升消费者的满意程度．如图，该区有A、B、C、D四个景点，景点A、D、C依次在东西方向的一条直线上，景点B在景点D的正北方向、且在景点C的西北方向上，现有公路
、
、
、
，已知
千米，
千米．
(1)求公路的长度；
(2)区政府准备在景点C、B之间修一条互通大道（即线段），并在大道上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D、E之间也修建一条互通大道（即线段
），且
．若修建互通大道、的费用均是每千米100万元，请求出修建互通大道、的总费用约是多少万元？（参考数据：
，
）
、、、，已知千米，千米． (1)求公路
的长度；(2)区政府准备在景点C、B之间修一条互通大道（即线段
），并在大道上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D、E之间也修建一条互通大道（即线段），且．若修建互通大道、的费用均是每千米100万元，请求出修建互通大道、的总费用约是多少万元？（参考数据：，）
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中
，且
，垂足为
，
延长线交
，交
．
，
，
为定值．
解答题-证明题
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真题
【推荐1】如图，已知为的直径，点C为圆上一点，垂直于过点C的直线，交于点E，垂足为点D，
平分
．
是的切线；
(2)若
，，求的长．
为的直径，点C为圆上一点，垂直于过点C的直线，交于点E，垂足为点D，平分．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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【推荐2】如图，为的直径，是的弦，点E在的延长线上，连接
，，
，
，
．
(1)求证：是的切线；
(2)当
时，求图中阴影部分的面积．
为的直径，是的弦，点E在的延长线上，连接，，，，．(1)求证：
是的切线；(2)当
时，求图中阴影部分的面积．
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，从A点观测E点的仰角为
，观测C点的俯角为
（参考数据
的值取4）．
长；
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，延长PE交AC于G，PE＝PF
（1）求证：直线PG为⊙O的切线；
（2）求证：GA＝GE；
（3）判断OG与BE的位置关系，并说明理由．
（1）求证：直线PG为⊙O的切线；
（2）求证：GA＝GE；
（3）判断OG与BE的位置关系，并说明理由．
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【推荐2】如图，⊙O的直径AB为2cm，弦BC为1cm，∠ACB的平分线与⊙O交于点D，与AB交于点E，P为AB延长线上一点，连接PC，且PC＝PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
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适中
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【推荐1】如图，在
中，
，点O在
上，以O为圆心，
为半径的
交
于点D．连接
，
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，求
的值．
中，，点O在上，以O为圆心，为半径的交于点D．连接，．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求的值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，为的直径，和过点上点C的切线互相垂直，垂足为点D，交于点E．
(1)求证：平分
；
(2)已知
，若点E为
的中点，求图中阴影部分的面积．
为的直径，和过点上点C的切线互相垂直，垂足为点D，交于点E．(1)求证：
平分；(2)已知
，若点E为的中点，求图中阴影部分的面积．
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于点C，点D在弦
，在
上取一点Q，
，连接
，则
．
，
，
，
．请你帮助他完成下列证明．
；
直线l于点G，其余条件不变，连接
，
，求
的长
