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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:59 题号:20774489
如图①,在中,沿的平分线折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿的平分线折叠,剪掉重复部分……将余下部分沿的平分线折叠,点与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,则称的好玩角.
小马展示了确定的好玩角的两种情形.
情形一:如图②,沿等腰三角形顶角的平分线折叠,点B与点C重合;
情形二:如图③,沿的平分线折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿的平分线折叠,此时点与点C重合.
   
探究发现:
(1)在中,,经过两次折叠,的好玩角,求的度数.
(2)小马经过三次折叠发现了的好玩角,请探究(不妨设)之间的等量关系为________.根据以上内容猜想:若经过n次折叠的好玩角,则(不妨设)之间的等量关系为________.
应用提升:
(3)小马找到一个三角形,三个角分别为,发现的两个角都是此三角形的好玩角.请你完成,如果一个三角形的最小角是,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好玩角.

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(1)n5时,共向外作出了_____个小等边三角形,每个小等边三角形的面积为____,这些小等边三角形的面积和______(用含S的式子表示)
(2)nk时,共向外作出了_____个小等边三角形,每个小等边三角形的面积为____,这些小等边三角形的面积和____________(用含kS的式子表示)
(3)若大等边三角形的面积为100,则当n10时,共向外作出了多少个小等边三角形?这些小等边三角形的面积和为多少?
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(1)如果剪n次共能得到______个等边三角形.
(2)若原等边三角形的边长为1,设表示第n次所剪出的小等边三角形的边长,如
①试用含的式子表示______;
②计算______;
(3)运用(2)的结论,计算的值.
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②当平面上有一条直线时,就把平面分成部分;
③当平面上有两条直线时,最多把平面分成部分;
④当平面上有三条直线时,最多可以把平面分成部分;
完成下列问题:
(1)根据上述事实填写下表:
平面上直线的条数
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(2)观察上表平面被分成的部分,它们的差是否有规律如果有,请你指出来.
(3)平面被分成的部分也有规律,请你根据(2)中的结论写出“平面最多被分成几部分”的规律.
(4)一块蛋糕要分给位小朋友,你至少要切几刀
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