如图①,在中,沿的平分线折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿的平分线折叠,剪掉重复部分……将余下部分沿的平分线折叠,点与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,则称是的好玩角.
小马展示了确定是的好玩角的两种情形.
情形一:如图②,沿等腰三角形顶角的平分线折叠,点B与点C重合;
情形二:如图③,沿的平分线折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿的平分线折叠,此时点与点C重合.
探究发现:
(1)在中,,,经过两次折叠,是的好玩角,求的度数.
(2)小马经过三次折叠发现了是的好玩角,请探究与(不妨设)之间的等量关系为________.根据以上内容猜想:若经过n次折叠是的好玩角,则与(不妨设)之间的等量关系为________.
应用提升:
(3)小马找到一个三角形,三个角分别为,,,发现和的两个角都是此三角形的好玩角.请你完成,如果一个三角形的最小角是,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好玩角.
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更新时间:2023-12-10 20:19:00
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(2)当n=k时,共向外作出了_____个小等边三角形,每个小等边三角形的面积为____,这些小等边三角形的面积和 为____________;(用含k和S的式子表示)
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(2)若原等边三角形的边长为1,设表示第n次所剪出的小等边三角形的边长,如.
①试用含的式子表示______;
②计算______;
(3)运用(2)的结论,计算的值.
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②当平面上有一条直线时,就把平面分成部分;
③当平面上有两条直线时,最多把平面分成部分;
④当平面上有三条直线时,最多可以把平面分成部分;.
完成下列问题:
(1)根据上述事实填写下表:
(2)观察上表平面被分成的部分,它们的差是否有规律如果有,请你指出来.
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完成下列问题:
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平面上直线的条数 | |||||
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(2)如图2,若,请探索与的数量关系,并证明你的结论;
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①仔细观察,在图2中“8字形”的个数:______个;
②若,,试求∠P的度数;
③∠B和∠D为任意角时,其他条件不变,试直接写出∠P与∠B,∠D之间的数量关系,不需要说明理由.
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①仔细观察,在图2中“8字形”的个数:______个;
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【推荐2】已知,为所在平面上一点,平分,平分.
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