【推荐2】求证：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于腰上的高.

【推荐3】如图，直线l分别与x轴、y轴交于点、，把直线l沿y轴向下平移3个单位长度，得到直线m，且直线m分别与x轴、y轴交于点C、D．
   
(1)求直线l对应的函数表达式；
(2)求四边形的面积．

【推荐1】【探究】在中，，D是边上一点，以为一边在的右侧作，使，，连结．

（1）求证：．
（2）若，求的大小（用含的代数式表示）．
【应用】若，且的两个锐角的度数之比为，则的大小为______度

【推荐2】如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.

（1）求证:∠EAC=∠B；
（2）若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度数.

【推荐3】如图，四边形中，，E是对角线的中点，连接、，点F在线段上，且平分．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求证：垂直平分；
(3)当________时，是等边三角形．

【推荐1】如图，在中，点D是延长线上的一点，过点D作，平分，平分，与交于点G．
   
(1)证明：；
(2)如图1，若，求的度数；
(3)如图2，连接，若．求证：．

【推荐2】如图，在中，，，AE平分∠BAC．

(1)计算：若，，求∠DAE的度数；
(2)猜想：若，则______；
(3)探究：请直接写出∠DAE，∠C，∠B之间的数量关系．

【推荐3】如图，在中，是的平分线，是高，
   
(1)若，，求的度数．
(2)若，，求的度数．（用含、的代数式表示）
(3)已知，，则________

【推荐1】如图，的平分线为，点在上，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

【推荐2】已知，平分，点A，B，C分别是射线上的动点（A，B，C不与点O重合），连接交射线于点D．设．

(1)如图1，若，则：
①的度数为______；
②当时， ______．
(2)如图2，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

【推荐3】（1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是______，中线的取值范围是______；

（2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：；

（3）问题拓展：如图3，在中，点是的中点，分别以，为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系．