【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知，其中满足关系式．

（1）求的值；
（2）在第三象限是否存在一点，使四边形的面积是三角形面积的倍，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D是坐标平面内的点，若点D与三点构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标．

【推荐2】如图，已知直线AB交x轴于点，交y轴于点．

求；
在x轴负半轴上找一点C，使得，求点C坐标；
设点为y轴上不与点B重合的任一点，请用含d的式子表示．

【推荐3】定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”．
若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”．
（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有 个．它们的坐标分别是     ；
（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有 个．它们的坐标分别是     ．

【推荐1】云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），，为水面，点在 上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，．

（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）

【推荐2】在中，，，的平分线交于点M，的长为，求直角边和斜边的长．

【推荐3】如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与底面CD垂直的位置时的示意图，已知米，米，(参考数据：)
（1）求的长
（2）若米，求两点的距离（精确0.01)
      

【推荐1】如图，在矩形中，，，点A在直线l上，与直线l相交所得的锐角为．点F在直线l上，，⊥直线l，垂足为点F且，以为直径，在的左侧作半圆O，点M是半圆O上任一点．

发现：的最小值为              ，的最大值为              ，与直线l的位置关系是              ．
思考：矩形保持不动，半圆O沿直线l向左平移，当点E落在边上时，重叠部分面积为多少？

【推荐2】如图，在中，，于点，为边上的中线．
   
(1)若，求的度数；
(2)若，，求点到的距离．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）．如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B，求点的坐标．

【推荐3】如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE．
（1）求证：AE＝CE；
（2）若BC＝，求AB的长．