【推荐1】一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．
（1）写出这个二次函数的解析式；
（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？
（3）指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值．

【推荐2】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；
（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降价多少元？

【推荐3】已知抛物线（为常数），抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，顶点为．
(1)当时，求该抛物线的顶点坐标；
(2)若点是抛物线在第一象限内的点，有一点，当时，求的值；
(3)在（1）的条件下，连接，点是第一象限内的抛物线上的一动点，过点作于点，连接，当最大时，求的长．

【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是直线BC上一点，作直线AD，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，连接CE．

(1)当点D在如图1的位置时，请直接写出线段EA、EB、EC之间的数量关系；
(2)当点D在如图2的位置时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出你的结论并说明理由；
(3)当点E是线段AD中点时，请直接写出tan∠ADC的值．

【推荐2】如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．

【推荐1】已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，BE，CF相交于点O．

（1）求证：BE⊥CF；
（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）

【推荐2】如图，菱形的对角线，相交于点，且 ，连接．求证：四边形为矩形．

【推荐3】如图，在四边形中，，，，，分别为，的中点，连接，，延长交的延长线于点．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，，求的长度．结果可保留根号

【推荐1】如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．

【推荐2】已知，如图，在菱形中，为对角线，E是上的点，分别连结，并延长交于点F，交于点G．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，菱形中，点E，F分别在边上，，连接，求证：．