【推荐1】【背景知识】．
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：，若点A在B的右侧，即，则A，B两点之间的距离为：；
②线段的中点表示的数为；
③点A向右运动m个单位长度后，点A表示的数为：，点A向左运动m个单位长度后，点A表示的数为：．
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．
【问题情境】
如图：在数轴上点A表示数，点B表示数1，点表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒．
       
(1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点A到点B之间的距离，运动之前，的距离为______，A点与C点的中点为D，则点D表示的数为______；运动t秒后，点A表示的数为______（用含t的式子表示）．
(2)若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；
(3)当点C在点B右侧时，是否存在常数m，使的值为定值？若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是－16，点C表示的数是18，（单位长度），（单位长度）．

(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；
(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当（单位长度）时，求t的值．
②设M为AC的中点，N为BD的中点，当时，求线段MN的长．

【推荐1】已知a，b，c满足
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.

【推荐2】先化简，再求值：，其中．

【推荐3】一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．
   
(1)A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）
(2)若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．

【推荐1】已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为1．

(1)在数轴上把A，B，C三点表示出来，并比较各数的大小（用“”连接）；
(2)如何移动点A，使它到点C的距离是到点B距离的2倍．

【推荐2】平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动．

(1)四边形DEBF是平行四边形吗．说明你的理由；
(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形．

【推荐3】如图，已知数轴上有三个点A、O、B，其中A表示的数为，B表示的数为2，点M为数轴上任意一点

(1)如果点M到点A、点B的距离相等，则______；
(2)若数轴上存在点M，使点M到点A、点B的距离之和是7，则x的值为多少？
(3)若A、B两点间的线段称为“陇海线”（包含A、B两点），点M以每秒3个单位的速度从点O向左运动时，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒4个单位的速度向左运动，且三点同时出发，请你直接写出几秒钟后点M能把陇海线分成长度相等的两部分？

【推荐1】如图①，已知线段AB＝20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点

（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）
（2）若BC＝14cm，求DE的长
（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？

【推荐2】如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米．
（1）求线段AC的长度；（2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远．

【推荐3】如图，已知在数轴上点表示的数是，是数轴上一点，，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右运动．设运动时间为（）秒．
   
(1)写出数轴上点表示的数______，点表示的数______（用含有的式子表示）；
(2)若为中点，动点从点出发，点以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，且点和点同时出发，设的长度为（），用含有的式子表示．
(3)在（2）的条件下，若，求此时的值．