【推荐3】已知：A＝，B＝C＝．
(1)求证：；
(2)当时，指出A与C哪个大？并说明理由；
(3)设，则m的取值范围为　 　．（直接写出答案）

【推荐1】我们知道，，所以当时，的最小值为0．根据这种结论，小明同学对二次根式和进行了以下的探索：
∵，∴，∴，
∴当时，的最小值为1．
∵，∴，∴，∴，
∴当时，的最大值为．
(1)求的最小值和的最大值；
(2)求的最小值；
(3)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．公式也被称为海伦—秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值为多少？