【推荐1】已知函数y＝y₁+y₂，其中y₁与x成反比例，y₂与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥，且当x＝1或x＝4时，y的值均为．
请对该函数及其图象进行如下探究：
(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：　 　．
(2)函数图象探究：
①根据解析式，补全下表：

x		1		2		3	4	6	8	…
y										…

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.

(3)结合画出的函数图象，解决问题：
①当x＝，，8时，函数值分别为y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为：　　；(用“＜”或“＝”表示)
②若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是　 　，此时，x的取值范围是　 　．

【推荐2】如图，矩形ABCD中，，，E为BC边上的动点，连接DE．过点E作于点F，DE的中点为G，连接CF，CG，GF．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)设，的面积为S，求S与x的函数关系式．

【推荐1】已知与成正比例关系，并且当时，．
(1)写出y与x之间的函数关系式：
(2)当时，求y的值；
(3)当时，求x的值．

【推荐2】已知函数的图象是一条过原点的直线，且y随x的增大而减小，求m的值．

【推荐3】已知与成正比例，当=-1时，=4，
（1）求出与的函数表达式；
（2）设点（，-2）在这个函数的图像上，求的值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直角三角板∠C=30°，AB=4，将直角顶点放在点（，1）处，AC∥x轴，求经过点C的反比例函数的解析式．

【推荐2】如图：反比例函数y₁＝的图象与一次函数y₂＝x+b的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（1，2），B的横坐标为﹣2．
（1）则k＝　 　，b＝　 　；
（2）观察图象，直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围为　 　；
（3）一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S_△OCP＝6，求此时P点的坐标．

【推荐3】如图，点A在双曲线（x＞0）上，点B在双曲线（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°．

（1）求k的值；
（2）求菱形OABC的面积．