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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:161 题号:22612610
“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一,为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立,小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄(单位:岁)数据进行了收集、整理和分析,下面是部分信息.
a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图(数据分成5组:

b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是:63   65   65   65   65   66   67   68   68   68 69   69   69   69,根据以上信息,回答下列问题:

(1)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图;
(2)直接写出“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据中位数;若以各组的组中值代表各组的实际数据,求出“华罗庚数学奖”得主获奖时年龄数据的平均数(结果保留整数);
(3)小华准备从“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这两组中任意选取两人了解他们的数学故事,求选取的两人年龄正好在同一组的概率.
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91,93,88,79,92,82,93,93,98,98,89,96,78,99,93,
98,95,93,96,88,99,98,75,80,86,92,90,88,96,93.
将数据整理后,绘制以下不完整的统计表和频数分布直方图.

分组

成绩

人数

A

3

B

a

C

5

D

10

E

b


请根据图表中的信息解答下列各题:
(1)表中a=______,b=______;
(2)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”,请你估计该校八年级测试成绩为“优秀”的学生人数.
(3)八年级准备从成绩达到“95分及以上”的两名女生和两名男生中随机抽取两名学生参加全校决赛,用列表或画树状图的方法把所有可能的结果列出来,并求恰好选中一男一女的概率.
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(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的a、b值分别是多少?
(2)补全频数分布直方图;
(3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表:
视力≤0.350.35~0.650.65~0.950.95~1.251.25~1.55
比例
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习?
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图.
(2)在这次调查中,学生每周锻炼时间的中位数落在第______(填序号)组,达到平均每天运动1小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为______;
(3)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价,并提出一条合理化建议.
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