“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一,为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立,小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄(单位:岁)数据进行了收集、整理和分析,下面是部分信息.
a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图(数据分成5组:)
(2)直接写出“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据中位数;若以各组的组中值代表各组的实际数据,求出“华罗庚数学奖”得主获奖时年龄数据的平均数(结果保留整数);
(3)小华准备从“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在和这两组中任意选取两人了解他们的数学故事,求选取的两人年龄正好在同一组的概率.
a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图(数据分成5组:)
b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是:63 65 65 65 65 66 67 68 68 68 69 69 69 69,根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图;(2)直接写出“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据中位数;若以各组的组中值代表各组的实际数据,求出“华罗庚数学奖”得主获奖时年龄数据的平均数(结果保留整数);
(3)小华准备从“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在和这两组中任意选取两人了解他们的数学故事,求选取的两人年龄正好在同一组的概率.
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更新时间:2024-05-20 22:32:47
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【推荐1】为了了解同学们对疫情防控知识的知晓程度,增强同学们的防控意识,某学校进行了“新冠肺炎防控知识与应急预案”的知识测试,试卷满分100分.测试结束后,从参赛的500名八年级学生中随机抽取了30名同学的成绩(单位:分),数据如下:
91,93,88,79,92,82,93,93,98,98,89,96,78,99,93,
98,95,93,96,88,99,98,75,80,86,92,90,88,96,93.
将数据整理后,绘制以下不完整的统计表和频数分布直方图.
请根据图表中的信息解答下列各题:
(1)表中a=______,b=______;
(2)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”,请你估计该校八年级测试成绩为“优秀”的学生人数.
(3)八年级准备从成绩达到“95分及以上”的两名女生和两名男生中随机抽取两名学生参加全校决赛,用列表或画树状图的方法把所有可能的结果列出来,并求恰好选中一男一女的概率.
91,93,88,79,92,82,93,93,98,98,89,96,78,99,93,
98,95,93,96,88,99,98,75,80,86,92,90,88,96,93.
将数据整理后,绘制以下不完整的统计表和频数分布直方图.
分组 | 成绩 | 人数 |
A | 3 | |
B | a | |
C | 5 | |
D | 10 | |
E | b |
请根据图表中的信息解答下列各题:
(1)表中a=______,b=______;
(2)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”,请你估计该校八年级测试成绩为“优秀”的学生人数.
(3)八年级准备从成绩达到“95分及以上”的两名女生和两名男生中随机抽取两名学生参加全校决赛,用列表或画树状图的方法把所有可能的结果列出来,并求恰好选中一男一女的概率.
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【推荐2】某校共有1000名学生,为了了解他们的视力情况,随机抽查了部分学生的视力,并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.
(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的a、b值分别是多少?
(2)补全频数分布直方图;
(3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表:
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习?
(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的a、b值分别是多少?
(2)补全频数分布直方图;
(3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表:
视力 | ≤0.35 | 0.35~0.65 | 0.65~0.95 | 0.95~1.25 | 1.25~1.55 |
比例 |
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【推荐3】为提高学生身体素质,初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时,某校为了解该校学生平均每周(7天)体育锻炼时间,从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查,并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x(小时)分为五组:共五种情况.最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图.
(2)在这次调查中,学生每周锻炼时间的中位数落在第______(填序号)组,达到平均每天运动1小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为______;
(3)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价,并提出一条合理化建议.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图.
(2)在这次调查中,学生每周锻炼时间的中位数落在第______(填序号)组,达到平均每天运动1小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为______;
(3)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价,并提出一条合理化建议.
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【推荐1】为了加强心理健康教育,某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数,满分为分),已知两班学生人数相同,根据测试成绩绘 制了如下所示的统计图.
(1)求(2)班学生中测试成绩为分的人数;
(2)请确定下表中a,b,c的值(只要求写出求a的计算过程);
(3)从上表中选择合适的统计量,说明哪个班的成绩更均匀.
统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
(1)班 | 8 | 8 | c | |
(2)班 | a | b | 8 |
(1)求(2)班学生中测试成绩为分的人数;
(2)请确定下表中a,b,c的值(只要求写出求a的计算过程);
(3)从上表中选择合适的统计量,说明哪个班的成绩更均匀.
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【推荐2】某中学为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动时间(单位:小时)的合格标准,为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间,获得数据并整理成下表.
(1)___________;
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数;
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时),并用学过的统计学知识说明其合理性.
每周劳动时间(小时) | |||||
学生人数(人) | 30 | 19 | 18 | 12 |
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数;
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时),并用学过的统计学知识说明其合理性.
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【推荐3】随着生活水平的提高,人们的购买力越来越强,我国快递公司也不断崛起,业务量越来越多.某快递公司为了解客户的需求,提升服务质量,随机抽取了200名用户进行问卷调查.调查问卷如下:
该快递公司将抽取的200份调查问卷和结果描述如下:
(1)在200名客户整体评价的条形统计图中,给人的直接感觉是满意的人数是一般人数2倍与不满意人数的总和,这样的感觉正唃吗?为什么?
(2)如果将整体评价中满意,一般,不满意分别赋分为5分,3分,1分,求该公司此次调查中关于整体评价赋分的中位数和平均数;
(3)在这次调查问卷中,认为该公司需要在快递价格方面进行改进的人数有多少?
(4)根据调查数据,请你为该公司提升服务质量的工作提出两条合理的建议.
1.您对本公司快递服务的整体评价为( )(单选) A.满意 B.一般 C.不满意 如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意,请回答第2个问题: 2.您认为本公司快递服务最需要改进的方面为( )(单选) A.快递价格 B.配送速度 C.服务态度 D.包装细致 |
(1)在200名客户整体评价的条形统计图中,给人的直接感觉是满意的人数是一般人数2倍与不满意人数的总和,这样的感觉正唃吗?为什么?
(2)如果将整体评价中满意,一般,不满意分别赋分为5分,3分,1分,求该公司此次调查中关于整体评价赋分的中位数和平均数;
(3)在这次调查问卷中,认为该公司需要在快递价格方面进行改进的人数有多少?
(4)根据调查数据,请你为该公司提升服务质量的工作提出两条合理的建议.
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【推荐1】在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中,某校为了考察该校初中生掌握垃圾分类知识的情况,进行了一次测试,并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理,绘制了如图所示不完整的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)和扇形统计图.
(1)求样本容量,并补充完整频数直方图.
(2)在抽取的这些学生中,玲玲的测试成绩为85分,你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗?请简要说明理由.
(3)若成绩在80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数.
(1)求样本容量,并补充完整频数直方图.
(2)在抽取的这些学生中,玲玲的测试成绩为85分,你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗?请简要说明理由.
(3)若成绩在80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数.
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【推荐2】甲、乙两名队员练习射击,每次射击的环数为整数,两人各射击10次,其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图,两幅图均有部分被污染,两名队员10次的射击成绩整理后,得到的统计表如下表所示.
(1)______队员的发挥更稳定;
(2)分别求统计表中a,b,c的值;
(3)乙队员补射1次后,成绩为m环,据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5,则m的最小值为______.
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 7 | 1.8 | ||
乙 | 7 | 8 | 3 |
(2)分别求统计表中a,b,c的值;
(3)乙队员补射1次后,成绩为m环,据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5,则m的最小值为______.
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【推荐1】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为.
(1)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(2)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
(1)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(2)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
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【推荐2】阅读对一个人的成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.某中学为了解学生阅读课外书籍的情况.决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其它类课外书籍中,你最喜欢的课外书籍是哪一类?(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图.
(1)请你将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(2)若该校共有1600名学生,请你估计这1600人中喜欢动漫类书籍的约有多少人?
(3)小东从图书馆借回2本动漫书和3本科技书放进一个空书包里准备回家阅读,那么他从书包里任取2本,恰好都是科技类图书的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)
(1)请你将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(2)若该校共有1600名学生,请你估计这1600人中喜欢动漫类书籍的约有多少人?
(3)小东从图书馆借回2本动漫书和3本科技书放进一个空书包里准备回家阅读,那么他从书包里任取2本,恰好都是科技类图书的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)
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