如图,中,.D为的中点,动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿方向运动到点B停止.连接,设点P的运动时间为x秒,的面积为y.(1)请求出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围;(要写解答过程)
(2)在给定的平面直角坐标系中,如图2,画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,请直接写出的面积为6时x的值.
(2)在给定的平面直角坐标系中,如图2,画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,请直接写出的面积为6时x的值.
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更新时间:2024-05-08 08:46:15
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(0.65)
【推荐1】某施工队计划对一条长度为1200米的道路进行施工,表中记录了开工5天以来的施工进度,其中表示施工的天数(单位:天),表示未施工道路的长度(单位:米).
为描述未施工道路的长度与开工天数的关系,现有以下三种函数关系式可供选择:,,.
(1)根据表中数据,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像;
(2)根据画出的图像,选出最符合实际情况的函数模型,求出相应的函数表达式;
(3)求施工多少天后,未施工道路的长度为720米.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1160 | 1120 | 1080 | 1040 | 1000 |
(1)根据表中数据,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像;
(2)根据画出的图像,选出最符合实际情况的函数模型,求出相应的函数表达式;
(3)求施工多少天后,未施工道路的长度为720米.
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(0.65)
【推荐2】在学习函数时,我们通过“列表、描点、连线”的方法画函数图象,并结合图象研究函数的性质.运用此方法研究函数的图象与性质.
[操作画图]
①请完成以下列表:
则______, ______.
②在平面直角坐标系中画出的图象.
[观察发现]
③观察函数图象,写出关于这个函数的两条性质.
[拓展应用]
④若关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
[操作画图]
①请完成以下列表:
x | … | 0 | 1 | 2 | … | ||||||
y | … | 2 | a | 0 | b | 2 | … |
②在平面直角坐标系中画出的图象.
[观察发现]
③观察函数图象,写出关于这个函数的两条性质.
[拓展应用]
④若关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
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解答题-作图题
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【推荐1】如图1,AB为半圆O的直径,半径的长为4cm,点C为半圆上一动点,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,点D为弧AC的中点,连接DE,如果DE=2OE,求线段AE的长.
小何根据学习函数的经验,将此问题转化为函数问题解决.
小华假设AE的长度为xcm,线段DE的长度为ycm.
(当点C与点A重合时,AE的长度为0cm),对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
下面是小何的探究过程,请补充完整:(说明:相关数据保留一位小数).
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
当x=6cm时,请你在图中帮助小何完成作图,并使用刻度尺度量此时线段DE的长度,填写在表格空白处:
(2)在图2中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象解决问题,当DE=2OE时,AE的长度约为 cm.
小何根据学习函数的经验,将此问题转化为函数问题解决.
小华假设AE的长度为xcm,线段DE的长度为ycm.
(当点C与点A重合时,AE的长度为0cm),对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
下面是小何的探究过程,请补充完整:(说明:相关数据保留一位小数).
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 | 5.8 | 5.7 |
(2)在图2中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象解决问题,当DE=2OE时,AE的长度约为 cm.
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【推荐2】如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形,已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的的面积与时间之间的关系如图乙中的图象表示.若,试回答下列问题.
(2)求:图乙中的的值;
(3)求:图乙中的的值.
图甲图乙
(1)填空:图甲中的__________,__________;(2)求:图乙中的的值;
(3)求:图乙中的的值.
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【推荐1】如图,是O的直径,四边形内接于O,交于点E,.
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(2)若,,求的长.
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【推荐2】在中,,,D为内一点,将绕点C按逆时针方向旋转角得到,点A,D的对应点分别为点B,E.
(1)如图1,若A,D,E三点在同一直线上,则______(用含的代数式表示);
(2)如图2,若A,D,E三点在同直线上,,过点C作于点F,然后探究线段之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)图3中,连接AE,若,,,将绕点C旋转一周,当时,______.
(1)如图1,若A,D,E三点在同一直线上,则______(用含的代数式表示);
(2)如图2,若A,D,E三点在同直线上,,过点C作于点F,然后探究线段之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)图3中,连接AE,若,,,将绕点C旋转一周,当时,______.
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【推荐1】如图,菱形的边长为10, ,对角线相交于点O,点E在对角线BD上,连接AE,作且边EF与直线DC相交于点F.
(1)求菱形的面积;
(2)求证.
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(2)求证.
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【推荐2】如图,是的直径,是的切线,是的弦,且,垂足为E,连接并延长,交于点P.
(1)求证:;
(2)若⊙O的半径,,求线段的长.
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