如图,矩形中,点在上.动点以每秒1个单位的速度从点出发,沿折线段运动.连接,过点作,交矩形的边于点,连接.已知,,.经探究,动点的运动路程为,线段与矩形的边围成三角形面积为,它们之间满足二次函数关系.(1)在动点沿运动的过程中,与的关系如图2所示,求此时关于的函数解析式;
(2)在动点由点A→D运动的过程中,当时,点停止运动,如图3,求此时关于的函数解析式;
(3)在(1)与(2)的条件下,是否存在3个路程,,,(且),使得3个路程对应的面积S均相等,请说明理由.
(2)在动点由点A→D运动的过程中,当时,点停止运动,如图3,求此时关于的函数解析式;
(3)在(1)与(2)的条件下,是否存在3个路程,,,(且),使得3个路程对应的面积S均相等,请说明理由.
更新时间:2024-05-11 21:27:28
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【推荐1】如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)将直线BC向下移动n个单位(n0),若直线与抛物线有交点,求n的取值范围;
(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)将直线BC向下移动n个单位(n0),若直线与抛物线有交点,求n的取值范围;
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(2)已知,在△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,D为AC的中点,E是线段AB上一点,当四边形BCDE是“等对角四边形”时.求对角线CE的长;
(3)如图2,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为“等对角四边形”,其顶点A,C的坐标分别为(﹣,0),(,0),顶点B在y轴上,顶点D在第四象限内,且∠ADC=120°.P为坐标平面内的一点,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过A,C,P三点,当满足∠APC=∠ADC的P点至少有3个时,请直接写出a的取值范围.
(1)如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠B≠∠D,∠B=90°,∠D=105°,则∠C=______°;
(2)已知,在△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,D为AC的中点,E是线段AB上一点,当四边形BCDE是“等对角四边形”时.求对角线CE的长;
(3)如图2,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为“等对角四边形”,其顶点A,C的坐标分别为(﹣,0),(,0),顶点B在y轴上,顶点D在第四象限内,且∠ADC=120°.P为坐标平面内的一点,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过A,C,P三点,当满足∠APC=∠ADC的P点至少有3个时,请直接写出a的取值范围.
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(3)结合函数图象,直接写出的面积大于时的取值范围.
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(3)已知:矩形ADNM中,点E、F、G、K分别在边DN、AD,AM、MN上.AD=2AM=2,四边形GFEK的面积为S,直接写出S的范围______.
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