【推荐1】如图，菱形ABCD中，∠B=60º，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60º，
求证：BE=DF；
(2)如图2，若∠EAF=60º，

求证：△AEF是等边三角形．

【推荐2】如图，在菱形中，于点E，于点F．

(1)求证：；
(2)当，时，求的长．

【推荐3】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，．

(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若，，求BG的长．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连结EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形；
（3）若AB=AO，求的值．

【推荐2】如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AF⊥BC，试猜想四边形AFCE是什么特殊四边形，并说明理由．

【推荐3】如图，在中，，，点D，E，F分别为，，的中点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．

【推荐1】校园内有一块四边形的花坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形，其中米，．

   

(1)请判断四边形的形状，并加以证明；
(2)求花坪造型的面积．

【推荐2】如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，延长至点E使得，延长至点F使得，依次连接，，．
   
(1)判断四边形的形状并说明理由；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

(1)画出；
(2)画出的高BD；
(3)若连接、，那么与的关系是______，的面积为______．
(4)在AB的右侧确定格点Q，使的面积和的面积相等，这样的Q点有______个．

【推荐1】如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使，连接DE、EC，DE交BC于点O．
求证：≌；
连接BD，若，试判断四边形DBEC的形状，并说明理由．

【推荐2】已知：平行四边形，对角线，相交于点．是的中点，连接并延长至使得，连接，，交于点．

求证：（1）．
（2）当与有怎样的数量关系时，四边形是菱形，并说明理由．

【推荐3】（1）从，2，中任意选择两个式子，用“=”号连接成一个方程，并求出这个方程的解．
（2）小惠自编一题：“如图，在四边形中，对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
   

小惠： 证明：∵，， ∴垂直平分， ∴，， ∴四边形是菱形．

小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．