【推荐1】小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
（1）操作一：如图1，将，沿某条直线折叠，使斜边的两个端点与重合，折痕为．如果，，求的周长．

（2）操作二：如图2，小王拿出另一张纸片，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若，，请求出的长．

【推荐2】在数学实验课上，李欢同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为________；
（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，可得∠B的度数为__________；
操作二：如图2，李同学拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，把沿直线BP折叠，顶点C折叠到，连接与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CE⊥BE．
（1）求证：ABE ∽DEC；
（2）当AD＝13时，AE>DE，求CE的长；
（3）连接，
①判断四边形的形状．请说明理由．
②当CP＝4时，并求CE•EQ的值．

【推荐1】如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，FG.

（1）判断四边形BEGF的形状一定是　 　，请证明你的结论；
（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为　 　．

【推荐2】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．
（1）试说明：B′E＝BF；
（2）若AE＝3，AB＝4，求BF的长．

【推荐3】如图，现有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．

（1）求证：；
（2）当，重合时，求的值；
（3）若的面积为，求的取值范围．

【推荐1】在中，是边上的一点，连接．将沿翻折，使点落在点处，当时，求证：四边形是菱形．

【推荐2】（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于___________
A．90°                 B．135°                    C．270°                      D．315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由．