如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE、BD，证明AE＝BD．
更新时间：2019-08-18 22:43:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，等腰
中，
，
，以C为旋转中心，顺时针旋转到
位置，使点A落在BC边的延长线上的E处，连接AD和BD．
(1)求证：
≌
；
(2)请判断
的形状，并证明你的结论．
中，，，以C为旋转中心，顺时针旋转到位置，使点A落在BC边的延长线上的E处，连接AD和BD．(1)求证：
≌；(2)请判断
的形状，并证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在和
中，
，
，
，连接
，
交于点M．
(1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上时，可以得到图中的一对全等三角形，即_____
_____；
(2)当点D不在直线
上时，如图2位置，且
．
①求证：
；
②求
的大小（用含
的代数式表示）．
和中，，，，连接，交于点M． (1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上时，可以得到图中的一对全等三角形，即_____
_____；(2)当点D不在直线
上时，如图2位置，且．①求证：
；②求
的大小（用含的代数式表示）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，，点
在
上，连接
，并延长至点
，连接
，使
．
(1)作
的平分线
，交
于点
（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（
）的条件下，连接
，求证：
．
中，，点在上，连接，并延长至点，连接，使．(1)作
的平分线，交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（
）的条件下，连接，求证：．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是
的直径，
、是圆上的两点，且
，
的平分线交于点，过作的垂线，垂足为．
(1)求证：
是的切线；
(2)连接
，交于点
，若已知
，
，求
的长．
是的直径，、是圆上的两点，且，的平分线交于点，过作的垂线，垂足为．(1)求证：
是的切线；(2)连接
，交于点，若已知，，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】类比探究是数学学习过程中常用的思想方法．小聪同学在一次数学兴趣小组活动中对如下题目进行了探究，请你结合所学知识充分发挥聪明才智，一起参与进来吧！
如图，点P是正方形ABCD对角线AC上的一个动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．
（1）大胆猜想：如图1，当点P在线段AO上时，线段PE与PD的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）类比探究：如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出新的结论．
（3）拓展延伸：当点P在直线AC上，点E在直线BC上，且∠BPD＝30°，BP＝5时，请直接写出线段BE的长．
如图，点P是正方形ABCD对角线AC上的一个动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．
（1）大胆猜想：如图1，当点P在线段AO上时，线段PE与PD的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）类比探究：如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出新的结论．
（3）拓展延伸：当点P在直线AC上，点E在直线BC上，且∠BPD＝30°，BP＝5时，请直接写出线段BE的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.
(1)写出图中所有的全等三角形；
(2)求证：BE=DF.
(1)写出图中所有的全等三角形；
(2)求证：BE=DF.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图（1），平行四边形
的三个顶点
，
，
（
），平行四边形关于直线的对称图形
，交
轴于点
，连接
，
．
（1）求证：
≌
；
（2）如图（2），若点
，恰好落在
轴上，求
的值．
的三个顶点，，（），平行四边形关于直线的对称图形，交轴于点，连接，．（1）求证：
≌；（2）如图（2），若点
，恰好落在轴上，求的值．
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，
均为锐角，点P是对角线
交
交
于点S，四边形
是平行四边形．
，求证：
；
也是平行四边形，此时，你能推出四边形
