1 . 希希和望望同时到批发市场去进货,希希进件甲种商品和20件乙种商品所付钱款的总数等于望望进30件甲种商品和件乙种商品所付钱款的总数,都是()元,已知两种商品的进价相同,且都是整数,求这两种商品每件的进价是多少元?
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2 . 【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
例如:
①已知,求的值.
解:原方程可化为
即
∵,
∴,
∴
②求的最小值.
解:
=,
∵,
∴,
即的最小值为.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:________.
(2)用配方法因式分解:.
(3)求的最大值.
例如:
①已知,求的值.
解:原方程可化为
即
∵,
∴,
∴
②求的最小值.
解:
=,
∵,
∴,
即的最小值为.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:________.
(2)用配方法因式分解:.
(3)求的最大值.
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名校
3 . 已知能分解成两个一次因式之积.
(1)求值;
(2)令两个一次因式分别等于0,视为x的函数,可以产生两个一次函数,当,求的取值范围.
(1)求值;
(2)令两个一次因式分别等于0,视为x的函数,可以产生两个一次函数,当,求的取值范围.
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4 . 已知非零实数a,b,c满足,则对正整数k使得
①,
②,
③,
④中,总成立的有( )个
①,
②,
③,
④中,总成立的有( )个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 已知:、、满足,则以、、为边长的三角形是个( )三角形
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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6 . 如果多项式有一个因式是,求k的值.
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7 . 若一个四位数的千位与百位之差等于2,十位与个位之差等于4,称这个四位数是“差2倍数”,若四位数的千位与百位之差等于3,十位与个位之差等于6,称这个四位数是“差3倍数”,若数p,q分别为“差2倍数”和“差3倍数”,它们的个位数字均为3,p,q的各数位数字之和分别记为和,,若为整数,此时的最大值为______ .
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2023-04-15更新
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2334次组卷
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7卷引用:2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题
2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)数学(重庆卷)-学易金卷:2023年中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、参考答案、答题卡)重庆市渝北区松树桥中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年重庆市九龙坡区育才中学校中考一模数学试题(已下线)2023年重庆一模(阅读理解填空)重庆市长寿中学校2023-2024学年 九年级上学期第一次月考数学试题
8 . 阅读下列材料:
【材料一】
我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”:当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”.
如这样的分式就是假分式:再如这样的分式就是真分式.
类似的假分式也可以化为带分式.如:.
【材料二】
问题:用配方法求代数式的最值.
解:∵,而,
∴,
故当时,的最小值为.
解答 下列问题:
(1)分式是_________(填“真分式”或“假分式”);假分式可以化为带分式_________的形式;
(2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值.
(3)求分式的最值.
【材料一】
我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”:当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”.
如这样的分式就是假分式:再如这样的分式就是真分式.
类似的假分式也可以化为带分式.如:.
【材料二】
问题:用配方法求代数式的最值.
解:∵,而,
∴,
故当时,的最小值为.
(1)分式是_________(填“真分式”或“假分式”);假分式可以化为带分式_________的形式;
(2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值.
(3)求分式的最值.
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2023-03-28更新
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450次组卷
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6卷引用:湖南省益阳市赫山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
湖南省益阳市赫山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)10.3 分式的加减-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)作业06 分式及其运算-2023年【暑假分层作业】八年级数学(苏科版)(已下线)专题01 分式及其运算(十一种考法)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编(湖南专用)(已下线)专题15.2 分式的运算【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)考题猜想05 八年级期中必刷题(拔高必刷58题21种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)
9 . 解下列方程.
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-03-11更新
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309次组卷
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6卷引用:山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题10.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题5.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题9.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题5.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题5.22+分式方程精选100题(分层练习)1(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
10 . 阅读下列内容,并按要求回答问题.
问题:用长度为16米的篱笆围一个长方形区域,小明认为围成一个正方形区域可使面积最大,而小亮认为不一定,你是怎么想的?说说你的道理.
下面是课堂上两位同学的解答过程:
(1)第二名同学的解题过程中,▲、■、★表示的数分别为______、______、______;
(2)请你仿照第二名同学的方法,求当取什么值时,代数式有最小值,最小值是多少?
问题:用长度为16米的篱笆围一个长方形区域,小明认为围成一个正方形区域可使面积最大,而小亮认为不一定,你是怎么想的?说说你的道理.
下面是课堂上两位同学的解答过程:
解:我认同小明的观点,列表如下:
| ||||||||||||||||||||||||
解:设篱笆围成的长方形区域的长为米,则宽为米,根据题意,该长方形区域的面积为平方米. ∵, …… ∴当时,代数式有最大值16. 当时,, 即当长、宽都等于4米时,围成的长方形区域的面积最大,最大面积为16平方米. 所以我认同小明的观点. |
(2)请你仿照第二名同学的方法,求当取什么值时,代数式有最小值,最小值是多少?
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