1 . 若一个四位数的千位与百位之差等于2,十位与个位之差等于4,称这个四位数是“差2倍数”,若四位数的千位与百位之差等于3,十位与个位之差等于6,称这个四位数是“差3倍数”,若数p,q分别为“差2倍数”和“差3倍数”,它们的个位数字均为3,p,q的各数位数字之和分别记为
和
,
,若
为整数,此时
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc61f699d1de07b26b1a47c2df3712e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6998b1cf3c842c4fb8ee2d500bee407d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59f87787594af0fa30ddb49fc35b87d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4456507c63a1de3567686011c21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1eefb09c43d721678a27f5b464d139.png)
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2023-04-15更新
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2412次组卷
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8卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年 九年级上学期第一次月考数学试题2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题(已下线)数学(重庆卷)-学易金卷:2023年中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、参考答案、答题卡)重庆市渝北区松树桥中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年重庆市九龙坡区育才中学校中考一模数学试题(已下线)2023年重庆一模(阅读理解填空)2024年山东省青岛市初中学业水平考试数学模拟试题
2 . 若一个四位数的千位数字与十位数字相同,百位数字与个位数字相同,则称这个四位数为“间隔四位数”,如
,
,
,…等都是“间隔四位数”,若将一个“间隔四位数”的千位数字与个位数字交换位置,百位数字与十位数字交换位置,得到一个新四位数,我们把这个新四位数叫做“原间隔四位数的对应数”,如
的对应数为
,
的对应数为
.
(1)任意写一个“间隔四位数”及它的“对应数”;猜想任意一个“间隔四位数”与它的“对应数”的差是否都能被
整除?并说明理由;
(2)一个“间隔四位数”的千位数字为
,百位数字为
(
,且
),若这个间隔四位数与它的对应数的差能被
整除,求这个“间隔四位数”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e7f61488fdddfa2c4c4a655e76b6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff6f4aeaa10e0cbaee31633d7e7d63e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41c2a6f78d6e4325f3d718195a5472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e7f61488fdddfa2c4c4a655e76b6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57f46fcb3c173d91a654d32c7e57aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724aee287a7e460934d9fe03abc12a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc95386143f3370ae6214d45b06aeff0.png)
(1)任意写一个“间隔四位数”及它的“对应数”;猜想任意一个“间隔四位数”与它的“对应数”的差是否都能被
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7070546e4014f28fb2eaed777ec1dff.png)
(2)一个“间隔四位数”的千位数字为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21fb156d1e3a475ca5bc87143bfd266f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e26026a4c162fa30379dfc14438f350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37313b684f4ea9714c3f6df0053c603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad2ba418a6366f21c5c26ab95d04ed6.png)
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3 . 关于x的方程
有两个不相等的实根
,
,若
,则
的最大值是 _____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a86d65aab881fdd06a05ce47d09c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bee8ee45ec0903ee70113a4152f745b.png)
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2022-11-18更新
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361次组卷
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2卷引用:河南省开封市兰考县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题
名校
4 . 阅读理解:
一位同学将代数式
变形为
,得到
后分析发现
,那么当
时,此代数式有最小值是4.
请同学们思考以下问题:
(1)已知代数式
,此代数式有最___________值(填“大”或“小”),且值为___________.
(2)已知代数式
,此代数式有最___________值(填“大”或“小”),且值为___________.
(3)通过阅读材料分析代数式
的最值情况,写出详细过程及结论.
(4)已知代数式
(其中a、b、c为常数,且
),探究此代数式的最值情况,若果有,请直接写出答案,如果没有,请说明理由.
一位同学将代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3fb1960bdd2dedce2200ad740a3628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0889eaa06df50043b56c74ad3bb7d431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7816a440916bfb7b1142e51d4fa34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44bcfc5d121ad93053da93b8cfc5a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
请同学们思考以下问题:
(1)已知代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c992da6adb0a7e2b2fad9a6f84cb27e2.png)
(2)已知代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0aecb5c32dc568c8b8d49c31761a25d.png)
(3)通过阅读材料分析代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9dc0389506431df53f3ba9b3a69440.png)
(4)已知代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c964e149ebd8bd5b2307f9b9e803caf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
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5 . 阅读材料:选取二次三项式
中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如
①选取二次项和一次项配方:
;
②选取二次项和常数项配方:
,或![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30449562941cef86fe3834b272fe23a.png)
③选取一次项和常数项配方:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18825086a8e0259e85947bb27019cc26.png)
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出
三种不同形式的配方;
(2)已知
,求
的值
(3)当
,
为何值时,代数式
取得最小值,最小值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b6e485d8c5d9d7d23e060f71d2b34d.png)
①选取二次项和一次项配方:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2281f72821ffbde319d0b2a8071c5fd.png)
②选取二次项和常数项配方:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da47d8eaeed10d29fada597644ffce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30449562941cef86fe3834b272fe23a.png)
③选取一次项和常数项配方:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18825086a8e0259e85947bb27019cc26.png)
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b6edecf95d7e74b9acc7fad95a4390.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7982e062976462d390b919c074f30bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7a24333dc58b5f691956a63c885477.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3dbef92f5cbd75c49f2883f98e70791.png)
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2022-10-25更新
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1072次组卷
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7卷引用:江苏省常州市金坛区金坛区水北中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
江苏省常州市金坛区金坛区水北中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 一元二次方程的解法(直接开平方法、配方法3种题型)-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(苏科版)第21单元01讲(已下线)专题21.5 配方法(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.5 解一元二次方程——直接开平方法和配方法(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题05用配方法求解一元二次方程(3个知识点7种题型2个易错点4种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(北师大版)(已下线)专题2.5 用配方法解一元二次方程(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
名校
6 . 已知
、
、
是
的三边,
、
使等式
成立,且
是奇数,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa688caadfeb5bdf9c7dfecb5afa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff214d99784c6b23b7784bdaf3ed37a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d0c8951f1def108283b577cae75f8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa688caadfeb5bdf9c7dfecb5afa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff214d99784c6b23b7784bdaf3ed37a.png)
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名校
7 . 已知二次三项式
有一个因式是
,求另一个因式以及
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b609b6b6dd39f75f57f9a2ea196fca9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1650dd34f93d2b431dd54705668a890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4717e4827480f0f6f4ded85e52eab.png)
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8 . 已知
中,其三边
、
、
满足
,则
的周长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79889f5194662f431a28bdf47aa453f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-03更新
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643次组卷
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7卷引用:广东佛山市南海区狮山实验学校2021-2022学年下学期七年级第二次质量检测数学
广东佛山市南海区狮山实验学校2021-2022学年下学期七年级第二次质量检测数学吉林省长春市农安县新农乡初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)【单元测试】第一章 整式的乘除(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷(北师大版)(已下线)专题1.1 整式的乘法 重难点题型17个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)(已下线)数学(深圳A卷)-学易金卷:2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷(已下线)专题3.1 整式的乘除 重难点题型11个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)四川省攀枝花市东区花城外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
9 . 因式分解:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08818cfb39a216c7bdcae9a0760a6ea.png)
(2)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08818cfb39a216c7bdcae9a0760a6ea.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b7604c03e4e53ee4ff9e145d3e52d4.png)
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10 . 甲、乙两位同学对代数式
,分别作了如下变形:甲:
,乙:
.关于这两种变形过程的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623e15fdd363642221f3bb5e831b2b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa9f49fb0bd9e003cf5570afd91ec1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786568d617b0768d2636e13ef271e7ca.png)
A.甲、乙都正确 | B.甲、乙都不正确 |
C.只有甲正确 | D.只有乙正确 |
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2021-10-10更新
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636次组卷
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19卷引用:2013届山东东营济军生产基地实验学校九年级上阶段性评估数学试卷
(已下线)2013届山东东营济军生产基地实验学校九年级上阶段性评估数学试卷山东省德州市庆云县渤海中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第六初级中学2020-2021学年八年级下学期月考数学试题2017-2018学年度第二学期八年级数学同步练习:16.2二次根式的乘除2019届第一学期华师大版九年级数学上册_第21章_二次根式_单元检测试题【市级联考】黑龙江省鸡西市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷人教版数学八年级下册 16.2 二次根式乘除 提优练习人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式 单元测试卷人教版八年级下册数学课堂练习 16.2 二次根式的乘除人教版初中数学八年级下册第十六章二次根式单元测试题(已下线)【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第一章3(已下线)16.3(1)二次根式的计算1-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》(沪教版)安徽省安庆市石化第一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题湘教版2020-2021学年八年级数学上册第五章 二次根式【过关检测】山东省德州市第九中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题四川省巴中中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题上海市民办平和学校2021—2022学年八年级上学期期中考试数学试题第1章 二次根式 单元测试 2022—2023学年 浙教版数学八年级下册山东省烟台市龙口市龙口市龙矿学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题