1 . 如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．

2 . 如图，已知点O（0，0），A（－5，0），B（2，1），抛物线l：y＝－（x－h）²＋1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：
（2）设点C的纵坐标为y_c，求y_c的最大值，此时l上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），其中x₁＞x₂≥0，比较y₁与y₂的大小；
（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

3 . 如图所示，二次函数的图象与x轴的一个交点为A（﹣3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图像上有一点D（x，y）（其中，），使，求点D的坐标．