名校
1 . 如图①,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-10更新
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884次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区官渡区云南师范大学附属官渡学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
真题
解题方法
2 . 如图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,,,点P为线段上的动点,过P作//交于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求面积的最大值,并求此时P点坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求面积的最大值,并求此时P点坐标.
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2022-06-27更新
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7926次组卷
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15卷引用:2023年云南省丽江市中考二模数学试题
2023年云南省丽江市中考二模数学试题(已下线)二次函数的综合题01技法提炼(已下线)专题17二次函数山东省济宁市太白湖新区石桥中学2022-2023学年九年级下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2022年广东省中考数学真题(已下线)专题09 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年广东省中考数学变式题20-23(已下线)专题22.44 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)山东省烟台市牟平区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题2.50 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)15-二次函数解析式的确定及图像变换2024年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试题(三)
3 . 抛物线交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于点C,对称轴为直线.
(1)如图1,若点C坐标为,则_______,_________;
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形面积最大时,点P坐标和四边形的最大面积;
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作别交抛物线于点M,N,当时,求c的值.
(1)如图1,若点C坐标为,则_______,_________;
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形面积最大时,点P坐标和四边形的最大面积;
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作别交抛物线于点M,N,当时,求c的值.
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2022-05-18更新
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622次组卷
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3卷引用:2023年云南省昆明市中考数学第一次模拟试题
名校
4 . 如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求△BCD的面积.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求△BCD的面积.
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2021-11-09更新
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209次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区昆明金岸中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,抛物线与轴只有一个公共点,与轴交于点,虚线为其对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线,则图中两个阴影部分的面积和为______________ .
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2021-11-02更新
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459次组卷
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9卷引用:云南省曲靖市麒麟区第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题
云南省曲靖市麒麟区第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024年江西省新余市第一中学中考一模数学试题广东省东莞市厚街湖景中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠州一中教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市微山县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市第十五中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题河北省保定市雄县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,O为原点,是等腰直角三角形,,顶点,点B在第一象限,矩形的顶点,点C在y轴的正半轴上,点D在第二象限,射线经过点B.(Ⅰ)如图①,求点B的坐标;
(Ⅱ)将矩形沿x轴向右平移,得到矩形,点O,C,D,E的对应点分别为,,,,设,矩形与重叠部分的面积为S.
①如图②,当点在x轴正半轴上,且矩形与重叠部分为四边形时,与相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).
(Ⅱ)将矩形沿x轴向右平移,得到矩形,点O,C,D,E的对应点分别为,,,,设,矩形与重叠部分的面积为S.
①如图②,当点在x轴正半轴上,且矩形与重叠部分为四边形时,与相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).
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2021-06-21更新
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3470次组卷
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7卷引用:黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)
(已下线)黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)天津市2021年中考数学真题(已下线)2021年天津市中考真题数学变式汇编52022年吉林省四平市双辽市中考二模数学试题浙江省义乌市稠州中学2022-2023学年上学期九年级开学测试数学试题(已下线)22.3 实际问题与二次函数(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(人教版)江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星港学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为( - 2,0)、(0, - 4),点B在x轴上,已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x= 2,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合),过点P作y轴的平行线交BC于点F.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长.
(3)求△PBC面积的最大值,并求此时点P的坐标.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长.
(3)求△PBC面积的最大值,并求此时点P的坐标.
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2020-10-06更新
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297次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市麒麟区第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx 2 +2mx-4(m≠0)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,△ABC的面积为12.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点D的坐标为(-2,1),点P在二次函数的图象上,∠ADP为锐角,且tan∠ADP=2,求出点P的横坐标;
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点D的坐标为(-2,1),点P在二次函数的图象上,∠ADP为锐角,且tan∠ADP=2,求出点P的横坐标;
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2020-06-03更新
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741次组卷
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3卷引用:2023年云南省昭通市永善县中考三模数学试题
9 . 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(6,6),(6,0),抛物线y=﹣(x﹣m)2+n的顶点P在折线OA﹣AB上运动.
(1)当点P在线段OA上运动时,抛物线y=﹣(x﹣m)2+n与y轴交点坐标为(0,c).
①用含m的代数式表示n,
②求c的取值范围.
(2)当抛物线y=﹣(x﹣m)2+n经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式;
(3)当抛物线与△ABO的边有三个公共点时,直接写出点P的坐标.
(1)当点P在线段OA上运动时,抛物线y=﹣(x﹣m)2+n与y轴交点坐标为(0,c).
①用含m的代数式表示n,
②求c的取值范围.
(2)当抛物线y=﹣(x﹣m)2+n经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式;
(3)当抛物线与△ABO的边有三个公共点时,直接写出点P的坐标.
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2019-09-16更新
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696次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试题
10 . 如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0),C为抛物线与y轴的交点.(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=2S△BOC,求点P的坐标.
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=2S△BOC,求点P的坐标.
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2019-05-26更新
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265次组卷
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3卷引用:云南省昭通市永善县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题