1 . 如图，反比例函数的图像上的一点在第一象限内，点B在轴的正半轴上，且，过点B作轴，与线段的延长线相交于点，与反比例函数图像相交于点．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标；
(3)求证：.

2 . 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，D(0，8)，AC，BD交于点E．
   
(1)如图①，双曲线过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的表达式；
(2)如图②，双曲线与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上．求证△CMN∽△CBD，并求点C′的坐标；
(3)如图③，将矩形ABCD向右平移m(m＞0)个单位长度，使过点E的双曲线与AD交于点P．当△AEP为等腰三角形时，求m的值．