1 . 如图，一次函数的图像交坐标轴于，两点，交反比例函数的图像于，两点，，．

   

(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)观察图像，直接写出时的取值范围．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与轴交于点，连接，，求的面积；
(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

3 . 如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；
(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

4 . 如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式 的解集．

5 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点．

   

(1)求一次函数与反比例函数的函数关系式．
(2)连结，求的面积．
(3)根据图象直接写出时，的取值范围．

6 . 如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函数的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．
   

7 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．
   
(1)求k与m的值；
(2)点P是x轴正半轴上一点，若，求的面积．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．
   
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)直线上有一点，反比例函数图象上有一点，若以、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形，直接写出点的坐标．

9 . 如图，反比例函数 的图象与一次函数的图象在第一象限内交于，两点．
   
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)当时，x的取值范围为________；
(3)若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标．

10 . 如图，在平面直角坐标系中有，，，，，．
   
(1)求的值；
(2)将沿轴的正方向平移个单位，在第一象限内、两点的对应点正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时直线的解析式；
(3)在（2）的条件下，直线交轴于点，作轴于，是线段上的一点，若和面积相等，求点坐标．