1 . 如图1，悬索桥两端主塔塔顶之间的主索，其形状可近似地看作抛物线，水平桥面与主索之间用垂直吊索连接．已知两端主塔之间水平距离为
，两主塔塔顶距桥面的高度为
，主索最低点P离桥面的高度为
，若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．
(2)若在抛物线最低点P左下方桥梁上的点
处放置一个射灯，该射灯光线恰好经过点P和右侧主索最高点D．
（i）求主索到射灯光线的最大竖直距离；
（ii）现将这个射灯沿水平方向向右平移，并保持光线与原光线平行，若要保证该射灯所射出的光线能照到右侧主索．则最多向右平移___________米．
，两主塔塔顶距桥面的高度为，主索最低点P离桥面的高度为，若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．
(2)若在抛物线最低点P左下方桥梁上的点
处放置一个射灯，该射灯光线恰好经过点P和右侧主索最高点D．（i）求主索到射灯光线的最大竖直距离；
（ii）现将这个射灯沿水平方向向右平移，并保持光线与原光线平行，若要保证该射灯所射出的光线能照到右侧主索．则最多向右平移___________米．
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2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于
，
两点
点在点的左侧
，与
轴交于点
，点
是抛物线
位于第三象限上的点，连接
，
．
(1)若
，
，求，，三点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若存在点，使得
，求点的坐标；
(3)连接
，设交于点
，
的面积为
，
的面积为
，若
的最大值是
，求
的最大值．
中，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，点是抛物线位于第三象限上的点，连接，．(1)若
，，求，，三点的坐标；(2)在（1）的条件下，若存在点
，使得，求点的坐标；(3)连接
，设交于点，的面积为，的面积为，若的最大值是，求的最大值．
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3 . 将方程 
去分母，两边同乘
后的式子为（ ）
去分母，两边同乘后的式子为（ ）A． | B．  | C． | D． |
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4 . 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，点
是正五边形
的边
延长线上的一点，连接
，若
，则
的度数为（ ）
是正五边形的边延长线上的一点，连接，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，点G，H，I，J，K，L分别是正六边形
各边的中点，则六边形边长为4，六边形
与的周长为______ ．
各边的中点，则六边形边长为4，六边形与的周长为
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7 . 已知点
，
在抛物线
上，当
且
时，都有
，则m的取值范围为（ ）
，在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图所示的几何题，其俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
9 . 有理数2024的相反数是（ ）
| A．2024 | B． | C． | D． |
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249次组卷
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8卷引用：2024年青海省玉树藏族自治州青海杂多县中考第三次模拟考试数学试题
名校
10 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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73次组卷
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6卷引用：2024年辽宁省抚顺市望花区中考一模数学试题
2024年辽宁省抚顺市望花区中考一模数学试题2024年浙江省嘉兴市九年级学业水平考试数学模拟预测题2024年甘肃省武威市凉州区武威第十六中学教研联片中考模拟二模数学试题（已下线）专题17.12 勾股定理（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年八年级第五次月考数学题吉林省白城市通榆县育才学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
