1 . 抛物线
上存在两点
，
．
(1)求抛物线的对称轴；（用含m的式子表示）
(2)记抛物线在A，B之间的部分为图象F（包括A，B两点），y轴上一动点
，过点C作垂直于y轴的直线l与F有且仅有一个交点，求a的取值范围；
(3)若点
也是抛物线上的点，记抛物线在A，M之间的部分为图象G（包括M，A两点），记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t，若
，求m的取值范围．
上存在两点，．(1)求抛物线的对称轴；（用含m的式子表示）
(2)记抛物线在A，B之间的部分为图象F（包括A，B两点），y轴上一动点
，过点C作垂直于y轴的直线l与F有且仅有一个交点，求a的取值范围；(3)若点
也是抛物线上的点，记抛物线在A，M之间的部分为图象G（包括M，A两点），记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t，若，求m的取值范围．
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2 . 综合与实践
问题情境：在数学综合实践课上，李老师要求同学们以正方形的折叠与某些线段的折叠为例探究图形间存在的关系．如图，点
在正方形
的边
上运动，连接
，把
沿所在直线折叠，点
落在点
处，连接
并延长与的延长线交于点
，沿
所在直线折叠使点
与点重合，点
在上．
（1）如图1，
的度数不变，请你求出该角的度数；
探究发现：
（2）如图2，连接
，发现三条线段
，，
之间存在一定的数量关系，请证明你的发现；
探究拓广：
（3）如图3，连接
，
，若正方形的边长
，请直接写出
面积的最大值．
问题情境：在数学综合实践课上，李老师要求同学们以正方形的折叠与某些线段的折叠为例探究图形间存在的关系．如图，点
在正方形的边上运动，连接，把沿所在直线折叠，点落在点处，连接并延长与的延长线交于点，沿所在直线折叠使点与点重合，点在上．
（1）如图1，
的度数不变，请你求出该角的度数；探究发现：
（2）如图2，连接
，发现三条线段，，之间存在一定的数量关系，请证明你的发现；探究拓广：
（3）如图3，连接
，，若正方形的边长，请直接写出面积的最大值．
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3 . 如图，为正方形内一点，
，若
，则
的面积为______ ．
为正方形内一点，，若，则的面积为
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4 . 生活中处处都有数学，一家服装店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的9折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售12件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
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5 . 如图是同一副扑克牌中的两张牌“黑桃Q”和“黑桃K”，现在把这两张牌从中间剪断，分成如图的4张背面形状相同的半张牌，并背面向上混合在一起搅匀．小撤和小尼做游戏，小撤先从这4张半张牌中随机地抽取一张（不放回）小尼接着再随机地抽取一张．
”的概率是______；
(2)游戏规定：所抽取的两张中，能拼成一张完整的扑克牌，那么小撤获胜；否则小尼获胜，你认为这个游戏公平吗？并请用列表法或画树状图法说明理由．
”的概率是______；(2)游戏规定：所抽取的两张中，能拼成一张完整的扑克牌，那么小撤获胜；否则小尼获胜，你认为这个游戏公平吗？并请用列表法或画树状图法说明理由．
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6 . 某学校组织开展主题为“热爱祖国，走近河山”的研学旅行．待考察的甲、乙两家旅行社原价均为150元/人．甲旅行社的方案：所有人打8折；乙旅行社的方案：40人以内（含40人）按原价收费，超过的人数每人打6折．设参加研学旅行的人数为
（人），甲旅行社所需总费用为
（元），乙旅行社所需总费用为
（元）．
(1)当
时，求
与的函数表达式；
(2)若有100人参加研学旅行，选择哪家旅行社更划算；请说明理由．
（人），甲旅行社所需总费用为（元），乙旅行社所需总费用为（元）．(1)当
时，求与的函数表达式；(2)若有100人参加研学旅行，选择哪家旅行社更划算；请说明理由．
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7 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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8 . 解不等式：
．
．
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9 . 已知
，则
满足的关系是（ ）
，则满足的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在实数
，
，
，
，
中，无理数的个数是______ ．
，，，，中，无理数的个数是
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