1 . 画一个数轴，想一想
(1)已知在数轴上表示5的点和表示8的点之间的距离为3个单位，有这样的关系，那么在数轴上表示数6的点与表示数的点之间的距离是     单位．
(2)已知在数轴上表示数x的点到表示数的点的距离：若，则距离为，若，则距离为     ．
(3)已知在数轴上表示数x的点到表示数的点的距离是到表示数5的点的距离的2倍，求x．

2 . 有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．
例如：解方程，
解：当时，方程可化为：，解得，符合题意；
当时，方程可化为：，解得，符合题意．
所以，原方程的解为或．
请根据上述解法，完成以下问题：
解方程：；

3 . 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x．y的数对应的两点之间的距离为，借助数轴解决下列问题：
   
【概念理解】
（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是        ．
（2）表示数x和        所对应的两点之间的距离．
（3）求满足等式成立的所有整数x的和．
【继续推理】
（4），推理x的值为        ；
（5）若x表示一个有理数，且，则有理数x的取值范围是        ．

4 . 点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点．
(1)如图，在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是_________；

(2)在（）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值；
(3)如图，数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值．

5 . 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：
①数轴上表示6和2的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示和的两点之间的距离是 ；
③数轴上表示和6的两点之间的距离是 ；
(2)归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于         ；
(3)应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是10，则可记为：，那么        ；
②若数轴上表示数a的点位于与6之间，求的值．

6 . 阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数x₁与数x₂对应点之间的距离．
例1：已知，求x的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2，
所以x的值为或2．
例2：已知，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和，
所以x的值为3或．
仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．
(1)；
(2)．

7 . 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离是      ；
②数轴上表示和的两点之间的距离是      ；
③数轴上表示和3的两点之间的距离是      ；
(2)归纳：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于      ．
(3)应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：，那么 ；
②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求的值；

8 . 若满足，则的值是（　　）

A．0

B．1

C．

D．2

9 . （1）计算：；
（2）；
（3）已知关于x的方程，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论．

10 . 如果方程是关于的一元一次方程，则的值为________．