名校
1 . 数轴上点M到表示－1的点的距离为2，则表示点M的数为（ ）
| A．1 | B．－3 | C．－3或1 | D．0或－2 |
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2022-07-13更新
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209次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题
2 . 我们知道：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
请解决下列问题：
(1)如图1，已知点D是△ABC边AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E．
求证：点E是AC的中点；
(2)如图2，△ABC的顶点A、B、C在网格中小正方形的顶点处，每个小正方形的边长为1，在网格内仅用不带刻度的直尺作出△ABC的一条中位线；
(3)在如图2中，以边AB的中点O为坐标原点，以水平向右的方向为x轴的正方向，铅直向上的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，过A、B作y轴的垂线，分别与反比例函数
（k＞0）的图像交于点M、N．若四边形AMBN的面积为10，直接写出k的值为______．
请解决下列问题：
(1)如图1，已知点D是△ABC边AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E．
求证：点E是AC的中点；
(2)如图2，△ABC的顶点A、B、C在网格中小正方形的顶点处，每个小正方形的边长为1，在网格内仅用不带刻度的直尺作出△ABC的一条中位线；
(3)在如图2中，以边AB的中点O为坐标原点，以水平向右的方向为x轴的正方向，铅直向上的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，过A、B作y轴的垂线，分别与反比例函数
（k＞0）的图像交于点M、N．若四边形AMBN的面积为10，直接写出k的值为______．
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（－1，－3），（－3，－4），（－4，－1）．
(1)将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到
，请画出，并写出
，
的坐标；
(2)求的面积；
(3)若点P在x轴上，且
的面积为2，直接写出符合条件的点P的坐标．
(1)将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到
，请画出，并写出，的坐标；(2)求
的面积；(3)若点P在x轴上，且
的面积为2，直接写出符合条件的点P的坐标．
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2022-07-12更新
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52次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，若点
在第四象限，且
，
，则点
关于坐标原点对称的点
的坐标是__________ ．
在第四象限，且，，则点关于坐标原点对称的点的坐标是
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21-22七年级·江苏·假期作业
5 . 若
，则a＝_____ ．
，则a＝
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6 . 在平面直角坐标系
中，若将横、纵坐标之和为2的点记作“美好点”，有如下四个结论：
①第一象限中有无数个“美好点”；
②第三象限中没有“美好点”；
③到x轴距离是5的“美好点”有两个；
④x轴上的“美好点”有两个．
其中正确结论的序号是（ ）
中，若将横、纵坐标之和为2的点记作“美好点”，有如下四个结论：①第一象限中有无数个“美好点”；
②第三象限中没有“美好点”；
③到x轴距离是5的“美好点”有两个；
④x轴上的“美好点”有两个．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③④ | B．①②③ | C．③④ | D．②③④ |
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7 . 在平面直角坐标系中，对于任意两点
，
，定义
为点
和点
的“
阶距离”，其中
．例如：点
，
的“
阶距离”为
．已知点
．
，求点
和点
的“
阶距离”；
(2)若点在
轴上，且点和点的“
阶距离”为4，求点的坐标；
(3)若点
，且点和点的“
阶距离”为1，直接写出
的取值范围．
中，对于任意两点，，定义为点和点的“阶距离”，其中．例如：点，的“阶距离”为．已知点．
，求点和点的“阶距离”；(2)若点
在轴上，且点和点的“阶距离”为4，求点的坐标；(3)若点
，且点和点的“阶距离”为1，直接写出的取值范围．
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2022-07-08更新
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1049次组卷
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13卷引用：北京市丰台区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
北京市丰台区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题北京景山学校2022~2023学年七年级上学期期中数学试卷江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题专训40题（第五、六、七、八、九、十章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）江苏省南通市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题江苏省南通市启东市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题（已下线）专题02平面直角坐标系（九大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省南通启东市长江中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟考试试题（已下线）专题03平面直角坐标系（考题猜想，易错6个考点50题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）
解题方法
8 . 定义：有A、B两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应的实数分别为a、b．若实数a、b满足
时，则称A、B处于“和谐位置”，A、B之间的距离为“和谐距离”．
(1)当A在原点位置，且A、B处于“和谐位置”时，“和谐距离”为 ．
(2)当A、B之间的“和谐距离”为
时，求a、b的值．
时，则称A、B处于“和谐位置”，A、B之间的距离为“和谐距离”．(1)当A在原点位置，且A、B处于“和谐位置”时，“和谐距离”为 ．
(2)当A、B之间的“和谐距离”为
时，求a、b的值．
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名校
9 . 绝对值等于11的数是______
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10 . 在平面直角坐标系中，定义：
为 d，
，
两点之间的“曼哈顿距离”，并称点 P 与点 Q 是“d 关联”的．例如：若点 M 的坐标为(−1，2)，点 N 的坐标为(1，3)，则点 M 与点 N 之间的“曼哈顿距离”为
，且点 M 与点 N是“3关联”的．
(1)在
，
，
，
这四个点中， 与原点 O 是“2 关联”的点是 _______；（填字母）
(2)已知点
，
，过点 B 作平行于 x 轴的直线 l．
① 当t=− 1时，直线 l 上与点 A 是“2 关联”的点的坐标为_______；
② 若直线 l 上总存在一点与点A 是“2 关联”的， 求 t 的取值范围（请写出求解过程）．
为 d，，两点之间的“曼哈顿距离”，并称点 P 与点 Q 是“d 关联”的．例如：若点 M 的坐标为(−1，2)，点 N 的坐标为(1，3)，则点 M 与点 N 之间的“曼哈顿距离”为，且点 M 与点 N是“3关联”的．(1)在
，，，这四个点中， 与原点 O 是“2 关联”的点是 _______；（填字母）(2)已知点
，，过点 B 作平行于 x 轴的直线 l．① 当t=− 1时，直线 l 上与点 A 是“2 关联”的点的坐标为_______；
② 若直线 l 上总存在一点与点A 是“2 关联”的， 求 t 的取值范围（请写出求解过程）．
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