1 . 读一读：
数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，
表示的数为
，
表示的数为
，则，两点的距离可用式子
表示，例如：5和－2的距离可用
或
表示．
研一研：
如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴正半轴、
轴正半轴交于点
、点
，且、满足
．
(1)直接写出以下点的坐标：（______，0），（0，______）．
(2)若点
、点
分别是轴正半轴（不与点重合）、轴负半轴上的动点，过作
，连接
．已知
（近似值），请探索
与
之间的数量关系，并说明理由．
(3)已知点
是线段的中点，若点
为轴上一点，且
，求点的坐标．
数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，
表示的数为，表示的数为，则，两点的距离可用式子表示，例如：5和－2的距离可用或表示．研一研：
如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、点，且、满足．(1)直接写出以下点的坐标：
（______，0），（0，______）．(2)若点
、点分别是轴正半轴（不与点重合）、轴负半轴上的动点，过作，连接．已知（近似值），请探索与之间的数量关系，并说明理由．(3)已知点
是线段的中点，若点为轴上一点，且，求点的坐标．
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2 . 已知：
，1，
，5，
中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．
(1)求m，n的值；
(2)若
，求x的值．
，1，，5，中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．(1)求m，n的值；
(2)若
，求x的值．
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2022-07-23更新
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541次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湘一立信实验学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市湘一立信实验学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2.7 有理数的乘法（分层练习）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）（已下线）第1章 有理数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）湖北省恩施州巴东县神农中小学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
3 . 在计算
的
中填上一个数，使结果等于16，这个数为（ ）
的中填上一个数，使结果等于16，这个数为（ ）| A．9 | B． | C．10 | D． |
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名校
4 . 若实数，满足
，
，则
________ ．
，满足，，则
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2022-07-21更新
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2184次组卷
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13卷引用：浙江省丽水市龙泉市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
浙江省丽水市龙泉市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）第01讲 有理数、数轴、相反数与绝对值（7大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）（已下线）3.2 代数式（分层练习）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）（已下线）第三章 代数式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（苏科版）（已下线）第二章 整式的加减（过关测试）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）期末复习试卷（范围第1.1—4.3章）（基础卷）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）【期末测试】满分预测押题卷（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（人教版）湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题青海省西宁市城西区青海师范大学附属实验中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题 陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.1 代数式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题3.1 代数式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题3.4 代数式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
5 . 已知
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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2022-07-20更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省南阳市卧龙区2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
6 . 在
为原点的平面直角坐标系中，位于第一象限的点
到轴的距离是3；点
与该坐标系中另一点
连接而成的线段
轴，且三角形
的面积为10，则
的值为（ ）
为原点的平面直角坐标系中，位于第一象限的点到轴的距离是3；点与该坐标系中另一点连接而成的线段轴，且三角形的面积为10，则的值为（ ）| A．-2 | B．-1或9 | C．8 | D．-2或8 |
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7 . 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．
①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？
②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，
的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．
①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？
②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，
的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
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2022-07-17更新
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1135次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市硚口区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
湖北省武汉市硚口区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）七年级上学期期末【压轴82题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）广东省广州市越秀区省实实验学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（已下线）期末押题预测卷（考试范围：七上全册）-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）期末押题预测卷03（考试范围：七上全册）-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）广东省广州市黄埔区2022-2023学年七年级下学期开学统考数学试题
8 . 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示6和2的两点之间的距离为
______；表示－1和2两点之间的距离为
______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
，如果表示数a和－1的两点之间的距离是3，那么a＝______．
(2)若数轴上表示数a的点位于－5与3之间，求
的值；
(3)当x＝______时，
的值最小，最小值为______．
(1)数轴上表示6和2的两点之间的距离为
______；表示－1和2两点之间的距离为______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，如果表示数a和－1的两点之间的距离是3，那么a＝______．(2)若数轴上表示数a的点位于－5与3之间，求
的值；(3)当x＝______时，
的值最小，最小值为______．
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2022-07-16更新
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611次组卷
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4卷引用：重庆市梁平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
重庆市梁平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2022-2023学年沪科版七年级数学上册第二次周测试题（1.1-1.2）（已下线）专题05 绝对值的几何意义-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题02 绝对值压轴题（最值与化简）专项讲练-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）
9 . 先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探究】
(1)如图，先在数轴上找出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动3个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_______和_______，B，C两点间的距离是_______；
(2)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离表示为_______；如果|AB|＝3，那么x为_______；
(3)要使代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，则整数x的值为_______．
(4)当x为_______时，|x+4|+|x﹣2|＝12．
【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探究】
(1)如图，先在数轴上找出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动3个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_______和_______，B，C两点间的距离是_______；
(2)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离表示为_______；如果|AB|＝3，那么x为_______；
(3)要使代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，则整数x的值为_______．
(4)当x为_______时，|x+4|+|x﹣2|＝12．
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21-22七年级·全国·假期作业
10 . （1）画出数轴，在数轴上标出表示﹣2的点A，设点B在数轴上，且到点A的距离为3，请标出点B的位置，并写出点B表示的数．
（2）已知|a|＝2，b2＝1，求a+b的值．
（2）已知|a|＝2，b2＝1，求a+b的值．
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