名校
1 . 计算:
(1)
(2)
(1)
(2)
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2022-02-20更新
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1796次组卷
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11卷引用:重庆市实验外国语学校2021-2022学年七年级下学期入学考试数学试题
重庆市实验外国语学校2021-2022学年七年级下学期入学考试数学试题北京市朝阳区陈经纶中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)综合复习与测试(3)(第一二章)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)综合复习与测试(3)(第一二章)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第1章 有理数(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.49 有理数混合运算50题(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第2章 有理数(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.48 有理数混合运算50题(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第2章 有理数及其运算(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题2.48 有理数混合运算50题(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)湖北省恩施市屯堡乡初级中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题
2 . 一位同学在阅读课外书的时候,学到了一种速算方法,也让我们一起来看看吧!,他发现这样的数对一共有50对,且每一对数和都101,所以原式;同样地,
+…+),这样的数对一共有25对,且每一对数和都是102,所以原式;
(1)请仔细观察以上算式的特点及运算规律,请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点,能运用上述规律来运算,并把这样式子的结果算出来:
①;
②;
③;
(2)在上面的①式中,请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数,探寻本题计算规律,请用一个含字母n的式子表示你的发现;
(3)另外,该同学还有一个有趣发现:,,,,…,以此类推,你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗?说出你的理由.
+…+),这样的数对一共有25对,且每一对数和都是102,所以原式;
(1)请仔细观察以上算式的特点及运算规律,请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点,能运用上述规律来运算,并把这样式子的结果算出来:
①;
②;
③;
(2)在上面的①式中,请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数,探寻本题计算规律,请用一个含字母n的式子表示你的发现;
(3)另外,该同学还有一个有趣发现:,,,,…,以此类推,你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗?说出你的理由.
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3 . 概念学习
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”,写作,读作“的圈4次方”,一般地,把写作,读作“的圈次方”.
初步探究
(1)直接写出计算结果:________,________;
(2)下列关于除方说法中,错误的有________;(在横线上填写序号即可)
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
D.圈次方等于它本身的数是1或
深入思考
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(3)归纳:请把有理数的圈次方写成幂的形式为:________;
(4)比较:________;填“>”“<”或“=”)
(5)计算:.
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”,写作,读作“的圈4次方”,一般地,把写作,读作“的圈次方”.
初步探究
(1)直接写出计算结果:________,________;
(2)下列关于除方说法中,错误的有________;(在横线上填写序号即可)
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
D.圈次方等于它本身的数是1或
深入思考
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(3)归纳:请把有理数的圈次方写成幂的形式为:________;
(4)比较:________;填“>”“<”或“=”)
(5)计算:.
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2021-11-25更新
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1835次组卷
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14卷引用:江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(已下线)专题1.48 《有理数》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题2.40 《有理数及其运算》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题1.51 《有理数》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题2.43 《有理数及其运算》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第二章 有理数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷(苏科版)(已下线)江苏七年级上学期期中【压轴44题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)北京市朝阳区陈经纶中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)第2章 有理数的运算 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)第2章 有理数 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)(已下线)专题09 含乘方的有理数运算综合探究-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)(已下线)专题04 有理数范围内的定义新运算-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)四川省资阳市雁江区资阳内燃机车厂实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(已下线)七年级数学期末真题【考题猜想,常考120题60个考点专练】-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
4 . 计算:
(1) (2)
(1) (2)
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2021-11-04更新
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1812次组卷
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8卷引用:云南省红河州弥勒市朋普中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题
云南省红河州弥勒市朋普中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题1.44 有理数(全章分层练习)(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.49 有理数混合运算50题(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题2.48 有理数混合运算50题(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.41 有理数(全章分层练习)(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.41 有理数及其运算(全章分层练习)(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题2.48 有理数混合运算50题(培优练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)云南省昆明理工大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中考数学试题
5 . (阅读理解)求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如:5÷5÷5,(﹣8)÷(﹣8)÷(﹣8)÷(﹣8)等,类比有理数的乘方,我们把5÷5÷5记作 5③ ,读作“5的圈3次方”,(﹣8)÷(﹣8)÷(﹣8)÷(﹣8)记作 (-8)④ ,读作“﹣8的圈4次方”一般的把 记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果: (-6)④ =____________;
(2)[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?试一试:将下列运算结果直接写成幂的形式:
(-)ⓝ=____________(-)ⓝ =____________(n≥2且n为正整数)
(3) [实践应用]
计算
①
② (其中n=2022)
(1)直接写出计算结果: (-6)④ =____________;
(2)[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?试一试:将下列运算结果直接写成幂的形式:
(-)ⓝ=____________(-)ⓝ =____________(n≥2且n为正整数)
(3) [实践应用]
计算
①
② (其中n=2022)
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2021-11-02更新
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589次组卷
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2卷引用:福建省宁德市古田县玉田中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 若m1,m2,…,m2021是从0,1,2,这三个数中取值的一列数,且m1+m2+…+m2021=1530,(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525,则在m1,m2,…,m2021中,取值为2的个数为_________ .
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2021-09-30更新
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862次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
湖北省十堰市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题福建省福州市福州第十六中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题湖北省十堰市郧阳区2020-2021学年七年级下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题11.1 七年级(下)数学月考试卷(3月份)(考查范围:第6~7章)-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列(华东师大版)
名校
7 . 已知a,b,c,d表示4个不同的正整数,满足a+b2+c3+d4=90,其中d>1,则a+2b+3c+4d的最大值是_____ .
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2021-09-25更新
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2317次组卷
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15卷引用:浙江省宁波市第七中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
浙江省宁波市第七中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(已下线)【期中测试】夯实基础过关卷-【冲刺高分】2021-2022学年七年级数学上册培优拔高必刷卷(人教版)江苏省泰州市泰兴市洋思中学、西城初级中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(已下线)专题1.48 《有理数》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)【暑期衔接】专题12《有理数的混合运算》过关检测-2022年暑假小升初数学衔接(苏科版)(已下线)专题2.40 《有理数及其运算》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)【暑期衔接】专题12《有理数的混合运算》知识讲练(精编讲义)-2022年暑假小升初数学衔接(苏科版)(已下线)2.8 有理数的混合运算(练习)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(苏教版)(已下线)江苏七年级上学期期中【压轴44题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)第2章 有理数 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版) 福建省福州市仓山区现代中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷 福建省泉州市晋江市部分校2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题浙江省宁波市十二校联考2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷
8 . 计算的结果是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-17更新
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6341次组卷
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29卷引用:湖南省株洲市醴陵市渌江中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷
湖南省株洲市醴陵市渌江中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷(已下线)课时1.5.1 乘方-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练(人教版)(已下线)第09讲 有理数的乘方-【暑假自学课】2022年新七年级数学暑假精品课(人教版)(已下线)专题1.48 《有理数》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题2.40 《有理数及其运算》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)1.5.1 有理数的乘方(培优分阶练)-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练(人教版)河北省邢台市开元中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(已下线)专题3.02 选择题满分强化(30题)-2022-2023学年七年级数学上学期期末复习必过知识点及技巧提升(人教版)(已下线)期末综合测试卷(拔尖卷)-2022-2023学年七年级数学上学期期末复习必过知识点及技巧提升(人教版)(已下线)综合复习与测试(3)(第一二章)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)河北省保定师范附属学校2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年七年级上学期学习能力检测数学试题(已下线)第1章 有理数(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第2章 有理数(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第2章 有理数及其运算(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题1.12 有理数章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.12 有理数章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题2.12 有理数章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(华东师大版)(已下线)专题2.12 有理数章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题2.10 有理数的运算章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题2.12 有理数及其运算章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(北师大版)黑龙江省大庆市高新区学校2021-2022学年下学期七年级期末模拟数学试题湖南省郴州市永兴县树德初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.13 有理数的运算全章专项复习【3大考点14种题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(人教版2024)(已下线)专题2.17 有理数及其运算全章专项复习【5大考点21种题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(北师大版2024)(已下线)专题2.17 有理数全章专项复习【5大考点21种题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(苏科版2024)(已下线)专题2.13 有理数的运算全章专项复习【3大考点14种题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(浙教版2024)(已下线)专题1.17 有理数全章专项复习【5大考点21种题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(沪科版2024)(已下线)专题1.17 有理数全章专项复习【5大考点21种题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(华东师大版2024)
20-21七年级上·浙江杭州·期末
9 . 在数学兴趣小组活动中,小明为了求的值,在边长为1的正方形中,设计了如图所示的几何图形.则
(1)的值为_____________
(2)的值为____________ (结果用含n式子表示).
(1)的值为
(2)的值为
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20-21七年级上·浙江杭州·期末
名校
解题方法
10 . 概念学习
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如,等,类比有理数的乘方,我们把记作,读作“2的3次商”,记作,读作“的4次商”.一般地,我们把n个相除记作,读作“a的n次商”.
初步探究
(1)直接写出结果:________;
(2)关于除方,下列说法错误的是_________.
①任何非零数的2次商都等于1;②对于任何正整数n,;
③;④负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数.
深入思考
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算能够转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
例:
(3)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式
_______;_______.
(4)想一想:将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于___________;
(5)算一算:________.
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如,等,类比有理数的乘方,我们把记作,读作“2的3次商”,记作,读作“的4次商”.一般地,我们把n个相除记作,读作“a的n次商”.
初步探究
(1)直接写出结果:________;
(2)关于除方,下列说法错误的是_________.
①任何非零数的2次商都等于1;②对于任何正整数n,;
③;④负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数.
深入思考
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算能够转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
例:
(3)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式
_______;_______.
(4)想一想:将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于___________;
(5)算一算:________.
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2021-05-06更新
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2232次组卷
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21卷引用:【新东方】 初中数学1298【初一上】-
(已下线)【新东方】 初中数学1298【初一上】-四川省内江市威远县凤翔中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(已下线)第2章 有理数运算(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版)江西省丰城中学初中部2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(已下线)第一章 有理数 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)山东省聊城市东阿县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题山东省聊城市临清市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题山东省聊城市运河联盟学校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试题(已下线)浙江七年级上学期期末【压轴82题专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版)(已下线)七年级上学期期中【压轴54题专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版)山东省德州市临邑县万力学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题青岛版七年级上册第3章有理数的运算单元测试数学试题安徽省滁州市凤阳县大溪河中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题安徽省滁州市定远县尚真学校2022-2023学年七年级上学期月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题江苏省无锡市江阴市文林中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市南长实验中学2023-2023学年七年级上学期10月月考数学试题江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题2024-2025学年江苏省无锡市七年级上学期第一次月考数学模拟卷