名校
1 . 小明同学在学习的过程中，看到北师大版八年级上册数学课本43页有这样一道题目：如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释
吗？
小明想了想做出如下解答过程：“如图，大正方形的面积为8，则它的边长为
；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为
．借助这个图形，可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即．”
老师夸赞小明做得非常好，继续提出一个新的问题：你能设计一个图形解释
吗？请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题．
吗？小明想了想做出如下解答过程：“如图，大正方形的面积为8，则它的边长为
；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为．借助这个图形，可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即．”老师夸赞小明做得非常好，继续提出一个新的问题：你能设计一个图形解释
吗？请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题．
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2022-10-18更新
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105次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第七十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
2 . 如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．
问题发现
若大正方形的面积为
，则小正方形的面积是__________
，边长为___________
；
知识迁移
某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为
，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由．
拓展延伸
如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．
问题发现
若大正方形的面积为
，则小正方形的面积是__________，边长为___________；知识迁移
某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为
，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由．拓展延伸
如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．
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2022-07-13更新
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754次组卷
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6卷引用：河南省开封市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
河南省开封市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题2.1-2.2 认识无理数、平方根-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）4.1 平方根（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第1-3章）-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题05 实数 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题2.2 实数 重难点题型17个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）
